编译原理（3）总结

上下文无关文法

定义:
  上下文无关文法G是一个四元组，(G=(V_T,V_N,S,P))，其中
  (V_T)：终结符（Terminal）非空集合
  (V_N)：非终结（Nonterminal）非空集合，且(V_T cap V_N=oslash)
  S：文法的开始符号，(Ssubset V_N)
  P：产生式有限集合，每个产生式形式为

[P o alpha,P in V_N,alpha o (V_T cup V_N)^* ]

  且文法开始符号S必须在某个产生式的左部出现一次。

巴科斯范式（BNF）

“→”用“::=”表示，小写字母为终结符，大写字母为非终结符。
约定：

[P o alpha_1,P o alpha_2,...,P o alpha_n ]

可缩写为

[P o alpha_1 mid alpha_2 mid ... mid alpha_n ]

其中，“|”读成“或”，称(alpha_i)为P的一个候选式，表示一个文法时，通常只给出一个开始符号和产生式

文法生成语言

直接推导

定义：
   称(alpha A eta)直接推出(alpha gamma eta)，即

[alpha A eta implies alpha gamma eta ]

  仅当(A o gamma)是一个产生式，且(alpha,eta in(V_T cup V_N)^*)。
  如果(alpha_1 implies alpha_2 implies ... implies alpha_n)，则称这个序列是从(alpha_1)到(alpha_n)的一个推导。若存在一个从(alpha_1)到(alpha_n)的推导，则称(alpha_1)可以推导出(alpha_n)。
  (alpha_1 overset{*}{implies} alpha_n)，从(alpha_1)出发，经过({color{red}0})步或者若干步推出(alpha_n)。
  (alpha_1 overset{+}{implies} alpha_n)，从(alpha_1)出发，经过({color{red}1})步或者若干步推出(alpha_n)。
  (alpha overset{*}{implies} eta iff alpha = eta 或 alpha overset{+}{implies}eta)

句型

定义
  假定G是一个文法，S是它的开始符号，如果

[Soverset{*}{implies}alpha ]

  则称(alpha)是一个(color{red}{句型})。

句子

定义：仅含终结符的句型是一个(alpha)是一个(color{red}{句子})。

语言

定义：文法G所产生的句子的全体是一个(color{red}{语言})，记为：(color{red}L(G))。

[L(G)={ alpha mid S overset{+}{implies}alpha,alpha in V_T^* } ]

  概述为把语言定义为句子的全体，也就是说，你如果掌握了一个语言所有的句子，就等于你掌握了这一门语言！