重建二叉树

知识：在先序遍历中，第一个结点就是二叉树的根节点；而在中序遍历中，根节点必然将中序序列分割成两个子序列，前一个子序列就是根节点的左子树的中序序列，后一个是根节点的右子树的中序序列。同样，给定后序序列和中序序列，按层次序列和中序序列可以也可以唯一确定一棵二叉树。但是，如果知道二叉树的先序序列和后序序列，则无法唯一确定一棵二叉树。

例子：如给定先序序列和中序序列，建立一棵二叉树，给出重建二叉树的算法：

算法思想：使用递归思想。从先序序列中找出第一个结点，即为根节点。扫描中序序列，找到根节点的值，然后可以得到左右子树的中序序列点的集合。同时通过左右子树的大小，对先序序列进行偏移，亦可以得到左右子树的先序遍历序列。递归对左右子树进行建树。
算法步骤：

若二叉树不为空

1、传入两对指针，分别代表先序和中序序列的范围；

2、从先序列中取根节点的值；

3、创建新树的根节点，给根节点赋值，并将左右指针域初始化为NULL；

4、考虑边界条件：当序列只有一个节点的时候，如果不一样，则非法输入，否则返回新树的根指针

5、遍历中序序列，找出与先序序列中的根节点相同的节点，即根节点；

6、计算左右子树各自起始和结尾指针；

7、递归创建左右子树。

代码如下：

typedef struct BinTreeNode
{
    int data;
    BinTreeNode *lc;
    BinTreeNode *rc;
}BinTreeNode,*BinTree;

BinTreeNode * Construct(int *preorder,int *inorder,int length)
{
    if(preorder==NULL||inorder==NULL||length<=0)
        return NULL;
    return Constructcore(preorder,preorder+length-1,inorder,inorder+length-1);
}

BinTreeNode *Constructcore(int *preStart,int *preEnd,int *inStart,int *inEnd)
{
    int rootVal = preStart[0];//获取根结点的值
    BinTreeNode root = new BinTreeNode();//创建结点
    root->data = rootVal;
    root-lc=root->rc=NULL;
    if(preStart == preEnd)//边界条件，只有一个结点
    {
        if(inStart == inEnd && *preStart == *inStart)
            return root;
        else
            throw std::exception("Invalid input.");//非法输入
    }

    //在中序遍历序列中寻找根节点
    int *inRoot = inStart;
    while(inRoot<=inEnd && *inRoot != rootVal)//rootVal是前序遍历的根节点
        ++inRoot;//直到找到根节点或者到中序序列结尾
    if(inRoot == inEnd && *inRoot!=rootVal)
        throw std::exception("Invalid input.");//当到达中序序列的结尾还没找到根节点，则说明输入的序列非法
    int leftlen = inRoot-inStart;//指针的算术元素（减法）得到偏移量
    int *leftPreEnd = preStart+len;

    //构建子树
    if(leftlen>0)
    {
        root-lc = Constructcore(preStart+1,leftPreEnd,inStart.inRoot-1);
    }
    if(leftlen<preEnd - preStart)
    {
        root-rc = Constructcore(leftPreEnd+1,preEnd,inRoot+1,inEnd);
    }

    return root;
}