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  • 数据结构与算法二

    1.课程安排表:

    1. 线性表

    2. 字符串

    3. 栈和队列

    4.树

    5.查找

    6.排序

    7.暴力枚举法

    8.广度优先搜索

    9.深度优先搜索

    10.分治

    11.贪心

    12.动态规划

    13.图

    14.数学方法与常见模型

    15.大整数运算

    16. 基础功能

    2.   编程技巧:

    1.把较大的数组放在main 函数(全局变量)外,作为全局变量,这样能够防止栈溢出,由于栈的大小是有限制的。GCC (C编译器) 段错误

    2.假设可以预估栈,队列的上限,则不要用stack,queue,使用数组来模拟,这样速度最快。

    3.输入数据一般放在全局变量,且在执行过程中不要改动这些变量。

    4.在推断两个浮点数a 和b 是否相等时,不要用a==b,应该推断二者之差的绝对值fabs(a-b) 是否小于某个阈值,比如1e-9。

    5.推断一个整数是否是为奇数,用x % 2 !=0,不要用x % 2 ==1,由于x 可能是负数。

    6.用char 的值作为数组下标(比如,统计字符串中每一个字符出现的次数),要考虑到char 可能是负数。有的人考虑到了,先强制转型为unsignedint 再用作下标,这仍然是错的。正确的做法是,先强制转型为unsignedchar,再用作下标。这涉及C++ 整型

    提升的规则,就不详述了。

    3.线性表小结:

    题目:高速找到未知长度单链表的中间节点。

    设置2个指针,一開始同一时候指向头,第一个指针比第二个指针快2倍

    4. 字符串函数的内部实现

    1.strlen

    描写叙述:实现strlen,获取字符串的长度。函数原型例如以下:

    int strlen(const char *str)

    代码:

    int strlen(const char *str)
    {
    	const char *s;
    	for(s=str; *s; ++s)
    		;
    	return (s-str);
    }
    

    2.strcpy

       实现strcpy,字符串拷贝函数,函数原型例如以下:

    char*strcpy(char *to, const char *from);

    代码:

    char *strcpy(char *to, const char *from)
    {
    	assert(to != NULL  && from != NULL);//断言错误
    	char *p = to;
    	while((*p++ = *from++) != '')
    	;
    	return to;
    }
    

    5.在排列中实现下一次排列


    比如:数字1,2,3

    1 2 3       ;    当前序号1

    1 3 2       ;    当前序号2

    2 1 3       ;    当前序号3

    2 3 1       ;    当前序号4

    3 1 2       ;    当前序号5

    3 2 1       ;    当前序号6

    三个数字1,2,3,有6种可能的排序情况,上述分别将序号都列举了出来。

    那么如今须要解决的问题就是:已知当前排列中的序号 N, 求下一个序列 N+1。

     

    求解过程:

    为了便于操作,我们如果5个数字,各自是1,2,3,4,5

    測试序列:以当前序列:1,4,3,5,2求出它的下一次排列。

    如今将问题分解为4步骤:

    1. 从后向前找出第一个不符合降序排列的数的下标,记为 i_pos,在本样例中那么就是数字3,下标i_pos 就是2。这里解释下何为第一个“不符合降序排列的数”,以样例来解释,从后向前找数的过程中,5,2,  是一个降序的排列,而3,5,2, 则破坏了这个降序的排列结构。

    2. 在第一步找到的降序队列中,从当中找出大于下标为i_pos 的数,而且这个数在全部大于下标为i_pos 的数列中是最小的。那么以样例来说,这一步找到的数就是5,记录下标为j_pos;

    3. 交换i_pos, 和 j_pos 下标的值。  运行完之后: 1,4,5,3,2

    4. 从下标i_pos+1 開始知道末尾,对数列进行升序。样例中就应该是对 3,2 进行升序,最后的结果就是: 1,4,5,2,3

    5. 最后输出结果。

     

    代码实现:


    #include <iostream>
    #define swapData(x,y) {int tmp=x; x = y; y = tmp;}
    
    using namespace std;
    
    int next_permutation(int *num, int n)
    {
    	int length = n-1;
    	int i_pos=-1;
    	
    	for(int i=length; i > 0; i --)
    	{
    		if(num[i]>num[i-1])
    		{
    			i_pos = i-1;
    			break;
    		}
    	}
    	// 推断是否到了末尾,即所有序列是降序的 
    	if(i_pos==-1) return 0;
    	
    	int j_pos;
    	for(int i=length; i > i_pos; i--)
    	{
    		if(num[i] > num[i_pos])
    		{
    			j_pos = i;
    			break;
    		}
    	}
    	
    	swapData(num[i_pos], num[j_pos]);
    	
    	
    	//冒泡排序 
    	for(int i=i_pos+1; i < n; i++)
    	{
    		for(int j=length;  j > i; j--)
    		{
    			if(num[j] < num[j-1])
    				swapData(num[j], num[j-1]);
    		}
    	}
    		
    	return 1;
    }
    
    main()
    {
    	int num[5]={1,2,3,4,5};
    	do
    	{
    		for(int i=0; i <= 4; i++)
    			cout << num[i] << " ";
    		cout << endl;
    	}while(next_permutation(num, 5));
    	return 0;
    }
    



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