[NOI2014]动物园

题目描述

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串SS，它的长度为LL。我们可以在O(L)O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串SS的前ii个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]next[i]。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例SS为abcababc，则next[5]=2next[5]=2。因为SS的前55个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0next[1]=next[2]=next[3]=0，next[4] = next[6] = 1next[4]=next[6]=1，next[7] = 2next[7]=2，next[8] = 3next[8]=3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)O(L)的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串SS的前ii个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]num[i]。例如SS为aaaaa，则num[4] = 2num[4]=2。这是因为SS的前44个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2num[1]=0,num[2]=num[3]=1,num[5]=2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出numnum数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]num[i]分别是多少，你只需要输出所有(num[i]+1num[i]+1)的乘积，对1,000,000,0071,000,000,007取模的结果即可。

输入格式

第11行仅包含一个正整数nn ，表示测试数据的组数。
随后nn行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串SS，SS的定义详见题目描述。数据保证SS 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

输出格式

包含 nn 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,0071,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

输入输出样例

输入 #1复制

3
aaaaa
ab
abcababc

输出 #1复制

36
1
32 

说明/提示

测试点编号	约定
1	N ≤ 5, L ≤ 50N≤5,L≤50
2	N ≤ 5, L ≤ 200N≤5,L≤200
3	N ≤ 5, L ≤ 200N≤5,L≤200
4	N ≤ 5, L ≤ 10,000N≤5,L≤10,000
5	N ≤ 5, L ≤ 10,000N≤5,L≤10,000
6	N ≤ 5, L ≤ 100,000N≤5,L≤100,000
7	N ≤ 5, L ≤ 200,000N≤5,L≤200,000
8	N ≤ 5, L ≤ 500,000N≤5,L≤500,000
9	N ≤ 5, L ≤ 1,000,000N≤5,L≤1,000,000
10	N ≤ 5, L ≤ 1,000,000N≤5,L≤1,000,000

我们将递归用的变量jj的值不更新，这样，求完了ii的答案以后，jj的位置一定在frac i22i​的左边，也就是它已经满足要求了

这时再递归求解，总时间效率是O(n)的（或者大概是O(n)的，我对这玩意没多大概念）

(附带一句,这动物园的动物都比我NB······)

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

char s[1000005];

int P[1000005],ch[1000005],n,j,len;

long long ans;

const long long Mod=1e9+7;

int main(){
    int i;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%s",s+1);
        memset(P,0,sizeof(P));
        len=strlen(s+1);
        ans=1;
        j=0;
        P[1]=0;
        ch[1]=1;
        for(i=1;i<len;i++){
            while(j&&s[i+1]!=s[j+1]){
                j=P[j];
            }
            j+=(s[i+1]==s[j+1]);
            P[i+1]=j;
            ch[i+1]=ch[j]+1;
        }
        for(i=1;i<len;i++){
            while(j&&s[i+1]!=s[j+1]){
                j=P[j];
            }
            j+=(s[i+1]==s[j+1]);
            while(j>((i+1)>>1)){
                j=P[j];
            }
            ans=ans*((ch[j]+1)%Mod)%Mod;
        }
        printf("%lld
",ans%Mod);
    }
    return 0;
}