RGB转LAB色彩空间

1.原理

RGB无法直接转换成LAB，需要先转换成XYZ再转换成LAB，即：RGB——XYZ——LAB

因此转换公式分两部分：

（1）RGB转XYZ

假设r,g,b为像素三个通道，取值范围均为[0,255]，转换公式如下：

　　　　（1）      

　　　　（2）

　　　　（3）

M=

0.4124,0.3576,0.1805

0.2126,0.7152,0.0722

0.0193,0.1192,0.9505

等同于如下公式：

X = var_R * 0.4124 + var_G * 0.3576 + var_B * 0.1805
Y = var_R * 0.2126 + var_G * 0.7152 + var_B * 0.0722
Z = var_R * 0.0193 + var_G * 0.1192 + var_B * 0.9505

上面的gamma函数，是用来对图象进行非线性色调编辑的，目的是提高图像对比度。这个函数不是唯一的，但是我在网上查到的基本都使用上式。

（2）XYZ转LAB

　　　　（5）

　　　　（6）

上面两个公式中，L^*，a^*，b^*是最终的LAB色彩空间三个通道的值。X，Y，Z是RGB转XYZ后计算出来的值，X_n，Y_n，Z_n一般默认是95.047，100.0，108.883。

 

2.代码实现

 （1）完全按照算法无优化实现（经@竹子小蜻蜓指正，原来代码有误，现已改正--206.04.12）

inline float gamma(float x)
{return x>0.04045?pow((x+0.055f)/1.055f,2.4f):x/12.92;};

void RGBToLab(unsigned char*rgbImg,float*labImg)
{
    float B=gamma(rgbImg[0]/255.0f);
    float G=gamma(rgbImg[1]/255.0f);
    float R=gamma(rgbImg[2]/255.0f);
    float X=0.412453*R+0.357580*G+0.180423*B;
    float Y=0.212671*R+0.715160*G+0.072169*B;
    float Z=0.019334*R+0.119193*G+0.950227*B;

　　float X/=0.95047;
　　float Y/=1.0;
　　float Z/=1.08883;

    float FX = X > 0.008856f ? pow(X,1.0f/3.0f) : (7.787f * X +0.137931f);
    float FY = Y > 0.008856f ? pow(Y,1.0f/3.0f) : (7.787f * Y +0.137931f);
    float FZ = Z > 0.008856f ? pow(Z,1.0f/3.0f) : (7.787f * Z +0.137931f);
    labImg[0] = Y > 0.008856f ? (116.0f * FY - 16.0f) : (903.3f * Y);
    labImg[1] = 500.f * (FX - FY);
    labImg[2] = 200.f * (FY - FZ);
}

上面是完全按照转换算法做的无优化的实现，里面涉及了大量的浮点运算，在PC上可能没什么问题，但是如果是在Android操作系统的移动端上，即使利用JNI，把转换算法写成C++版本进行加速，速度也不理想，因为这个操作时逐像素的，每个像素做几十次浮点运算，耗时还是十分巨大的。

 （2）牺牲一些精度的快速实现

首先可以把gamma函数去掉，因为经过我的测试，这个函数带来的影响很小。

其次，M矩阵中的值都为小数，可以通过放大变成整数，接下来的计算就可以变成整数计算（在手机上浮点计算一般耗时是整形计算的几倍）。在这里，可以把M矩阵的值都扩大2^20倍变为整数，在计算得到X,Y,Z分量时再缩小回来。但是，XYZ的小数部分会消失，会引入误差，而在公式(5)（6）中（尤其是（6），涉及到指数运算和阈值运算，之前XYZ的误差在这里会被放大），这种误差还会继续传递给最终的L,a,b值。那怎么才能保证一定的准确率呢？

在这里我的方法是引入了一个查表机制。过程如下：

A.在计算XYZ的时候，参数扩大2^20倍，但最后缩小时只缩小2^18，这样计算出来的XYZ值范围是[0,1023]

B.建立一个table，用于将取值为[0,1023]的XYZ通过f(t)函数映射到中间结果，记为：LabTable(m)

C.将LabTable(m)代入公式(5)计算最终的Lab分量值

代码如下：

const static int big_shift=18;
const static int HalfShiftValue=512;
const static int shift=10;
const static int offset=128<<shift;
const static int ScaleLC = (16 * (1 << shift));
const static int ScaleLT = 116;
const static int ScaleY= 903;
const static int para1=500;
const static int para2=200;
const static int ThPara=9;

void RGBToLab(unsigned char*rgbImg,int*labImg)
{
    long long X=(rgbImg[0] * 199049 + rgbImg[1] * 394494 + rgbImg[2] * 455033 + 524288)>> (big_shift);
    long long Y=(rgbImg[0] * 75675 + rgbImg[1] * 749900 + rgbImg[2] * 223002 + 524288) >> (big_shift);
    long long Z=(rgbImg[0] * 915161 + rgbImg[1] * 114795 + rgbImg[2] * 18621 + 524288) >> (big_shift);

    labImg[0] = Y>ThPara?((ScaleLT * LabTable[Y] - ScaleLC + HalfShiftValue)>>shift):((ScaleY* Y)>>shift);
    labImg[1] = (para1*(LabTable[X] - LabTable[Y])+HalfShiftValue+offset)>>shift;
    labImg[2] = (para2*(LabTable[Y] - LabTable[Z])+HalfShiftValue+offset)>>shift;
}

建立LabTable的代码如下：

int LabTable[1024];
for (int I = 0; I < 1024; I++)
{
    if (I > 9)
       LabTable[I] = (int)(pow((float)I / 1020, 1.0F / 3) * (1 << 10) + 0.5 );
    else
       LabTable[I] = (int)((29 * 29.0 * I / (6 * 6 * 3 * 1020) + 4.0 / 29) * (1 << 10) + 0.5 );
    printf("%d,",LabTable[I]);
}

参考文章：

http://www.easyrgb.com/index.php?X=MATH&H=07#text7

http://vcsos.com/Article/pageSource/120314/20120314114422.shtml

http://www.cnblogs.com/Imageshop/archive/2013/01/31/2888097.html

http://www.cnblogs.com/Imageshop/archive/2013/02/02/2889897.html