作业三 语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

 答：由题意可得语法树如图： 

                                         

　　由语法树可知全部短语：(T,(^,a))       T,(^,a)        (^,a)        ^,a        ^          a

　　　　　　　　直接短语：^      a

　　　　　　　　　　句柄：^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

  (1).   {aⁿbⁿ|n>=0}

  (2).   {a^mbⁿ|m>=n>=0}

  (3).   if语句

  (4).｛(ab)ⁿ|n>=0｝

  (5).｛a^mbⁿ|m,n>=1｝

答：(1). G[S]: S->aSb | ab | ε 

　    (2). G[S]: S->AB

　　　　　　  A->aA | a |  ε

　　　　　　  B->bB | b |  ε

　　(3). if语句->if<条件>then<语句> | if<条件>then<语句>else<语句> | other

　　(4).G[S]:S->abS | ab| ε

       (5).G[S]:S->AB

　　　　　　A->aA | a

　　　　　　B->bB | b

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

答：由题意可得语法树如下;

　　　　　　　　　        

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　语法树1       

　　　　　　　　　　   

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　         语法树2                                                                                                                    

　　由上可得句子if E1 then if E2 then S1 else S2有2颗不同的语法树，所以说明对应的这个文法是二义的。