HDU 2255 KM算法 二分图最大权值匹配

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input

2

100 10

15 23

 

Sample Output

123

 KM算法 模板

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 998244353
const int N=310;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int nx,ny;
int g[N][N];
int linker[N],lx[N],ly[N];
int slack[N];
bool visx[N],visy[N];
bool dfs(int x){
    visx[x]=true;
    for(int  y=0;y<ny;y++){
        if(visy[y]) continue;
        int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
        if(tmp==0){
            visy[y]=true;
            if(linker[y]==-1||dfs(linker[y])){
                linker[y]=x;
                return true;
            }
        }else if(slack[y]>tmp){
            slack[y]=tmp;
        }
    }
    return false;
}
int KM(){
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=0;i<nx;i++){
        lx[i]=-INF;
        for(int j=0;j<ny;j++){
            if(g[i][j]>lx[i]){
                lx[i]=g[i][j];
            }
        }
    }
    for(int x=0;x<nx;x++){
      for(int i=0;i<ny;i++)
        slack[i]=INF;
    while(true){
        memset(visx,false,sizeof(visx));
        memset(visy,false,sizeof(visy));
        if(dfs(x)) break;
        int d=INF;
        for(int i=0;i<ny;i++){
            if(!visy[i]&&d>slack[i])
                d=slack[i];
        }
        for(int i=0;i<nx;i++){
            if(visx[i])
              lx[i]-=d;
        }
        for(int i=0;i<ny;i++){
            if(visy[i]) ly[i]+=d;
            else slack[i]-=d;
        }
    }
}
    int res=0;
    for(int i=0;i<ny;i++){
        if(linker[i]!=-1)
            res+=g[linker[i]][i];

    }
     return res;
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&g[i][j]);
            }
        }
        nx=ny=n;
        printf("%d
",KM());
    }
    return 0;
}