[容易]数组剔除元素后的乘积

题目来源：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/product-of-array-exclude-itself/

方法1：直接法

可以accept的程序如下：

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: Given an integers array A
     * @return: A long long array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]
     */
    vector<long long> productExcludeItself(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        vector<long long> result;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            long long temp=1;
            for(int j=0;j<i;j++)
                temp*=nums[j];
            for(int j=i+1;j<nums.size();j++)
                temp*=nums[j];
            result.push_back(temp);
        }
        return result;
    }
};

方法2：Time: O(n)   Space: O(1)

可以accept的程序如下：

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: Given an integers array A
     * @return: A long long array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]
     */
    vector<long long> productExcludeItself(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        vector<long long> left_product(nums.size());
        left_product[0] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            left_product[i] = left_product[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        long long right_product = 1;
        for (int i = static_cast<int>(nums.size()) - 2; i >= 0; --i) {
            right_product *= nums[i + 1];
            left_product[i] = left_product[i] * right_product;
        }
        return left_product;
    }
};

方法3：Time: O(n)   Space: O(n)

可以accept的程序如下：

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: Given an integers array A
     * @return: A long long array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]
     */
    vector<long long> productExcludeItself(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        vector<long long> left_product(nums.size());
        vector<long long> right_product(nums.size());
        vector<long long> product(nums.size());
        left_product[0] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            left_product[i] = left_product[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        right_product[nums.size() - 1] = 1;
        for (int j = static_cast<int>(nums.size()) - 2; j >= 0; --j) {
            right_product[j] = right_product[j + 1] * nums[j + 1];
        }
        for (int k = 0; k < nums.size(); ++k) {
            product[k] = left_product[k] * right_product[k];
        }
        return product;
    }
};