欧拉函数

小于x且与x互素的正整数的个数

如果x为素数，则欧拉函数等于x-1

求法：将x分解为p1^n1*p2^n2*…pk^nk，则

欧拉函数=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)…*(1-1/pk);

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<string.h>
#include<math.h>
#define M 10000
int p[M],a[M+1],p1[M];
void prime()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int i,j,k=0,m;
    m=(int)(sqrt(M*1.0));
    for(i=2;i<=m;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
            p[k++]=i;
            for(j=i*i;j<=M;j+=i)
             a[j]=1;
        }
    }
    for(i=m+1;i<=M;i++)
        if(!a[i])
         p[k++]=i;
    
}
bool is_prime(int n)
{
    if(n<=1)return false;
    else
    {
        int m=(int)(sqrt(n*1.0));
        for(int i=2;i<=m;i++)
         if(n%i==0)return false;
         
        return true;
    }
}
int main()
{    
    int n;
    prime();
    while(1)
    {
        cin>>n;
        int i,k=0;
        double s=1.0*n;
        if(is_prime(n))
        s=s-1;
        else
        {
        for(i=0;p[i]<=n/2;i++)//找出质因子 经过分析只需p[i]<=n/2即可
        {
            if(n%p[i]==0)
             p1[k++]=p[i]; 
        }
        
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            s=s*(1.0-1.0/p1[i]);
        }
        }
        
        printf("%.0lf\n",s);
    }
    
    return 0;
}