POJ--2533 Longest Ordered Subsequence

       鹏神意外得到了神灯。

　　神灯中冒出了灯神，灯神说道：“我将给你一个有序的数列，你可以在保证原有顺序不变的前提下，挑出任意多的数。如果你挑出的数字是严格升序的，那么这段数字的个数就是你女朋友的个数。”

　　“妈的智障。”鹏神骂道。

　　但是鹏神还是希望自己能有尽可能多的女朋友。所以他求救于你，希望你能帮他算出他最多能有多少女朋友。

Input

　　输入包含多组数据。

　　第一行是以为整数N，表示灯神给出的数列的长度。（1≤N≤1000）

　　第二行包含N个整数，即是灯神给出的序列。

Output

　　对于每组输入数据，请输出最终答案，即鹏神最多可以得到的女朋友个数。

Sample Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

4

题意：求最长上升子序列中元素的个数

题解：dp[i] 表示以第i个元素结尾（包括i）的最长子序列中元素的个数，状态转移方程：dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)  (j<i)

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[1010],dp[1010];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
12         {
13             dp[i]=1;
14             for(int j=0;j<i;j++)
15             {
16                 if(a[i]>a[j])
17                 {
18                     dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
19                 }
20             }
21         }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(dp[i]>ans)
            {
                ans=dp[i];
            }    
        } 
        printf("%d
",ans);   
    }
    return 0;
}