9273:PKU2506Tiling

9273:PKU2506Tiling

来源：http://noi.openjudge.cn/ch0202/9273/

总时间限制:2000ms  单个测试点时间限制:1000ms
内存限制:131072kB
描述
    对于一个2行N列的走道。现在用1*2,2*2的砖去铺满。问有多少种不同的方式。
    下图是一个2行17列的走道的某种铺法。

输入
    整个测试有多组数据，请做到文件底结束。每行给出一个数字N，0 <= n <= 250
输出
    如题
样例输入
    2
    8
    12
    100
    200
样例输出
    3
    171
    2731
    845100400152152934331135470251
    1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251

分析：
f[n] = f[n-1] + f[n-2]*2 ;

使用这个递推公式，再加上高精度计算即可。

综合了高精度、递推，而且高精度的运用比较熟悉、巧妙。

代码来源：http://blog.csdn.net/c20180630/article/details/52329721

    #include<iostream>  
    #include<cstdio>  
    using namespace std;  
    int a[301][501];  //a[i]用来存储一个大整数，其中a[i][0]存储长度，真实数据倒序存储。
    int max(int x,int y){return x>y?x:y;}  
    int main()  
    {  
        a[1][0]=1;  
        a[1][1]=1;  
        a[2][0]=1;  
        a[2][1]=3;  
        for(int i=3;i<=300;i++){  
            for(int j=1;j<=max(a[i-2][0],a[i-1][0]);j++)  
                a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-2][j]*2;  //高精度加法（按位加的操作）
            a[i][0]=max(a[i-2][0],a[i-1][0]);  
            for(int j=1;j<=a[i][0];j++){         //高精度加法的进位
                a[i][j+1]+=a[i][j]/10;  
                a[i][j]%=10;  
            }  
            while(a[i][a[i][0]+1]){              //更新高精度加法结果的位数
                a[i][0]++;  
                a[i][a[i][0]+1]+=a[i][a[i][0]]/10;  
            }  
        }  
        int n;  
        while(cin>>n){  
            if(n==0)  
                cout<<1<<endl;  
            else{  
                for(int i=a[n][0];i>=1;i--)  
                    cout<<a[n][i];  
                cout<<endl;  
            }  
        }  
    }