作业信息
| 博客班级 | 计算机18级 |
|---|---|
| 作业要求 | 实验三 |
| 学号 | 3180701128 |
【实验目的】
- 理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架；
- 掌握常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；
- 能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；
- 针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题。
【实验内容】
- 实现高斯朴素贝叶斯算法。
- 熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法；
- 针对iris数据集，应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。
- 针对iris数据集，利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。
【实验报告要求】
- 对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；
- 代码规范化：命名规则、注释；
分析核心算法的复杂度； - 查阅文献，讨论各种朴素贝叶斯算法的应用场景；
- 讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。
【实验代码及结果】
朴素贝叶斯
基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。
模型：
- 高斯模型
- 多项式模型
- 伯努利模型
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from collections import Counter
import math
# data
def create_data():
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
data = np.array(df.iloc[:100, :])
# print(data)
return data[:,:-1], data[:,-1]
X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
X_test[0], y_test[0]
结果：
GaussianNB 高斯朴素贝叶斯
特征的可能性被假设为高斯
概率密度函数：
数学期望(mean)：μ，方差：
class NaiveBayes:
def __init__(self):
self.model = None
# 数学期望
@staticmethod
def mean(X):
return sum(X) / float(len(X))
# 标准差（方差）
def stdev(self, X):
avg = self.mean(X)
return math.sqrt(sum([pow(x-avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))
# 概率密度函数
def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
exponent = math.exp(-(math.pow(x-mean,2)/(2*math.pow(stdev,2))))
return (1 / (math.sqrt(2*math.pi) * stdev)) * exponent
# 处理X_train
def summarize(self, train_data):
summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
return summaries
# 分类别求出数学期望和标准差
def fit(self, X, y):
labels = list(set(y))
data = {label:[] for label in labels}
for f, label in zip(X, y):
data[label].append(f)
self.model = {label: self.summarize(value) for label, value in data.items()}
return 'gaussianNB train done!'
# 计算概率
def calculate_probabilities(self, input_data):
# summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
# input_data:[1.1, 2.2]
probabilities = {}
for label, value in self.model.items():
probabilities[label] = 1
for i in range(len(value)):
mean, stdev = value[i]
probabilities[label] *= self.gaussian_probability(input_data[i], mean, stdev)
return probabilities
# 类别
def predict(self, X_test):
# {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
label = sorted(self.calculate_probabilities(X_test).items(), key=lambda x: x[-1])[-1][0]
return label
def score(self, X_test, y_test):
right = 0
for X, y in zip(X_test, y_test):
label = self.predict(X)
if label == y:
right += 1
return right / float(len(X_test))
model = NaiveBayes()
model.fit(X_train, y_train)
结果：
print(model.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2]))
结果：
model.score(X_test, y_test)
结果：
scikit-learn实例，sklearn.naive_bayes
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
clf = GaussianNB()
clf.fit(X_train, y_train)
结果：
clf.score(X_test, y_test)
结果：
clf.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2])
结果：
from sklearn.naive_bayes import BernoulliNB, MultinomialNB # 伯努利模型和多项式模型
朴素贝叶斯算法的应用场景
需要一个比较容易解释，而且不同维度之间相关性较小的模型的时候可以使用。
还可以高效处理高维数据，虽然结果可能不尽如人意。
朴素贝叶斯算法的优缺点
优点：
（1）朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有稳定的分类效率。
（2）对小规模的数据表现很好，能个处理多分类任务，适合增量式训练，尤其是数据量超出内存时，我们可以一批批的去增量训练。
（3）对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类。
缺点：
（1）理论上，朴素贝叶斯模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为朴素贝叶斯模型给定输出类别的情况下,假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，分类效果不好。而在属性相关性较小时，朴素贝叶斯性能最为良好。对于这一点，有半朴素贝叶斯之类的算法通过考虑部分关联性适度改进。
（2）需要知道先验概率，且先验概率很多时候取决于假设，假设的模型可以有很多种，因此在某些时候会由于假设的先验模型的原因导致预测效果不佳。
（3）由于我们是通过先验和数据来决定后验的概率从而决定分类，所以分类决策存在一定的错误率。
（4）对输入数据的表达形式很敏感。
实验小结
本次实验我理解了朴素贝叶斯算法原理，掌握了朴素贝叶斯算法框架；还掌握了常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；还可以针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题。