平分糖果——BZOJ 1045

有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

不是圈的话，就像平分纸牌，加了个圈的话

假设平均数是x，且a1给an了k个（k<0说明是an给a1了k个），那么总代价就可以算出来：

令si=sum(a1..i)-ix，则总代价=sum|si-k|。易知k为中位数时此值最小。问题转化为求中位数……

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

int a[1000009];
int s[1000009];

long long mabs(long long a)
{
    if(a<0)a=-a;
    return a;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        long long i,all=0,mid,temp;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            all+=a[i];
            s[i]=all;
        }
        temp=all/n;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            s[i]-=temp*i;
        }

        sort(&s[1],&s[n+1]);
        mid=s[(n+1)/2];
        all=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            all+=mabs(s[i]-mid);
        }

        printf("%lld\n",all);
    }

    return 0;
}