198. 打家劫舍 && 面试题 17.16. 按摩师

描述

注：此题与“198. 打家劫舍”相似

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：
输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：
输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

思路

这种类型题目主体思路是动态规划，确定好初始值和状态转移方程以及最后的输出结果。

• 方法1 二维状态数组

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        if(len==0)
            return 0;
        if(len==1)
            return nums[0];
        int dp[len][2];
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=nums[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
            dp[i][1]=dp[i-1][0]+nums[i];
        }
        return max(dp[len-1][0],dp[len-1][1]);
    }
};

• 方法2 一维状态数组

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        if(len==0)
            return 0;
        if(len==1)
            return nums[0];
        int dp[len];
        dp[0]=nums[0];
        dp[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<len;i++){
            dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[len-1];
    }
};