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  • E. 1-Trees and Queries 题解(LCA+思维)

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    题目思路

    一个显然得性质如果(a)(b)有一条长度为(len)的路径且(k>=len& (k-len)\%2==0)即可

    最主要的问题是多了一个环,其实就是多了一个中转点

    那么总共三种路径

    第一种:a->b

    第二种:a->x x->y y->b

    第二种:a->y y->x x->b

    然后再用(LCA)计算这三条路径是否有一条合法即可

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    #define fi first
    #define se second
    #define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int maxn=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
    const double eps=1e-6;
    int n,q;
    int head[maxn],cnt;
    int lg[maxn],depth[maxn];
    int fa[maxn][30];
    struct edge{
        int to,next;
    }e[maxn<<1];
    void add(int u,int v){
        e[++cnt]={v,head[u]};
        head[u]=cnt;
    }
    
    void dfs(int son,int father)//把0作为最高点,且0的高度为0
    {
        fa[son][0]=father;
        depth[son]=depth[father]+1;
        for(int i=1;i<=lg[depth[son]];i++)
        {
            fa[son][i]=fa[fa[son][i-1]][i-1];//这个转移可以说是算法的核心之一
                                    //意思是son的2^i祖先等于son的2^(i-1)祖先的2^(i-1)祖先
                                        //2^i = 2^(i-1) + 2^(i-1)
        }
        for(int i=head[son];i;i=e[i].next)
        {
            if(e[i].to!=father)//相当于往下搜索
                dfs(e[i].to,son);
        }
    }
    
    int LCA(int x, int y) {
        if(depth[x] < depth[y]) //用数学语言来说就是:不妨设x的深度 >= y的深度
            swap(x, y);
        while(depth[x] > depth[y])
            x = fa[x][lg[depth[x]-depth[y]] - 1]; //先跳到同一深度
        if(x == y)  //如果x是y的祖先,那他们的LCA肯定就是x了
            return x;
        for(int k = lg[depth[x]] - 1; k >= 0; k--) //不断向上跳(lg就是之前说的常数优化)  注意是从大到小跳
            if(fa[x][k] != fa[y][k])  //因为我们要跳到它们LCA的下面一层,所以它们肯定不相等,如果不相等就跳过去。
                x = fa[x][k], y = fa[y][k];
        return fa[x][0];  //返回父节点
    }
    int cal(int a,int b){
        int fa=LCA(a,b);
        return depth[a]+depth[b]-2*depth[fa];
    }
    signed main(){
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) //预先算出log2(i)+1的值,用的时候直接调用就可以了
            lg[i] = lg[i-1] + (1 << lg[i-1] == i);  //看不懂的可以手推一下
        for(int i=1,u,v;i<=n-1;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v),add(v,u);
        }
        dfs(1,0);
        scanf("%d",&q);
        for(int i=1,x,y,a,b,k;i<=q;i++){
            scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b,&k);
            int len1=cal(a,b);
            int len2=cal(a,x)+cal(y,b)+1;
            int len3=cal(a,y)+cal(x,b)+1;
            if((k>=len1&&(k-len1)%2==0)||(k>=len2&&(k-len2)%2==0)||(k>=len3&&(k-len3)%2==0)){
                printf("YES
    ");
            }else{
                printf("NO
    ");
            }
        }
        return 0;
    }
    
    
    
    不摆烂了,写题
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hunxuewangzi/p/15236420.html
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