题目大意:求解n的阶乘末尾0的个数。
分析:
产生0的原因有:(1):2 * 5 (2):乘数末尾有0,如10, 200
不过(2)可以归到(1)中,10 = 2 * 5, 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5
容易想到将n!分解成质数的乘积以后,只有2 * 5这种组合可以产生末尾的0,且2的个数一定比5的个数多,因为2^n总是比5^n早出现。
所以问题转换为求解n!中有多少个5出现。代码如下:
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int solve( int n ) 5 { 6 int ans = 0, f = 5; 7 while ( f <= n ) 8 { 9 ans += n / f; 10 f = f * 5; 11 } 12 return ans; 13 } 14 15 int main () 16 { 17 int t; 18 cin >> t; 19 while ( t-- ) 20 { 21 int n; 22 cin >> n; 23 cout << solve(n) << endl; 24 } 25 return 0; 26 }