NYOJ-小猴子下落

描述

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。

一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

 

输入

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出

　　输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入

4 2

3 4

0 0

样例输出

12

7

一棵满二叉树，可以用数组来表示，对于k节点，她的左子节点，右子节点编号分别是2k和2k+1。

这题思路很好，就是输入输出需要注意。 简单暴力就可以。不过，运算量太大。

仔细思考，还有另一种更简单的方法。

如果有两个小球，那么必然有一个是在左子树，一个在右子树。所以可以根据这个结论来写出程序。

#include"iostream"
#include"string.h"
#include"cmath"
using namespace std; 
const int maxd=20;
int aux[1<<maxd];
int main(){
    int d,n;
    while(cin>>d>>n){
    if(d==0&&n==0)
        break;
    int z;
    memset(aux,0,sizeof(aux));
    int x=pow(2,d-1);
    int y=pow(2,d)-1;
    while(n--){
        int i=1;
        while(true){
            if(aux[i]==0){
                aux[i]=!aux[i];
                i=2*i;
            }
            else{
                aux[i]=!aux[i];
                i=2*i+1;
            }
            if(i>=x&&i<=y)
                break;
        }
        z=i;
    }
    cout<<z<<endl;
}
}

#include"iostream"
using namespace std;
int main(){
    int d,l;
    while(cin>>d>>l){
        if(d==0&&l==0)
            break;
        int k=1;
        for(int i=0;i<d-1;i++)
            if(l%2){
                k=k*2;
                l=(l+1)/2;
            }
            else{
                k=k*2+1;
                l=l/2;
            }
        cout<<k<<endl;
    } 
}