阶乘之和

　　　　　　　　　　　　　　　　1716: 阶乘之和(2)

Description

输入一个正整数n，计算S=1!+2!+3!+…+n!的末6位(不含前导0)。n的范围为：0＜n≤10^6。

Input

一个正整数n。

Output

输出S的末6位数字，不输出前导0。

Sample Input

10

Sample Output

37913

第一种算法：双层循环，运行超时

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    int i;
    int j;
    int s;
    int sum = 0;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        s = 1;
        for (j=2; j<=i; j++)
        {
            s *= j;
            s %= 1000000;　　//忽略六位以后的数字，不影响结果
        }
        sum += s;
        sum %= 1000000;
    }
    printf("%d",sum);
    
    return 0;
}

第二种算法：利用阶层的记忆性（n! == n*(n-1)!），转换为单层循环

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    int i = 1;
    int s = 1;
    int sum = 0;
    scanf("%d",&n);
    
    while (i <= n)
    {
        s *= i;　　　　//n！==n*（n-1）！,所以在求出(n-1)!之后不必再单独求n!
        s %= 1000000;　　
        sum += s;
        sum %= 1000000;
        i++;
    }
    printf("%d",sum);
    
    return 0;
}