LeetCode之Median of Two Sorted Arrays

题目：There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively.

             Find the median of the two sorted arrays.

            The overall run time complexity should be O(log(m + n)).

分析：这题很难，要求时间复杂度为log（m+n）。给出两个已经排好序的数组，要求找出两个数组中的中点元素。想了很久也没有想出怎么做，下面给出了三中解法，第一种是我自己写的，后面两种是我在网上看了，觉得比较好的解法。

代码：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
//寻找两个已排好序的数组的中点
class Solution{
public:
	int findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n){
		int total = m + n;
		int am = 0;
		int bn = 0;
		vector<int> arr;
		for (int i = 0;i<total;i++){
			if (bn < n && am < m){
				if (A[am] > B[bn]){
					arr.push_back(B[bn++]);
				}else{
					arr.push_back(A[am++]);
				}
			}else if(bn >= n){
				arr.push_back(A[am++]);
			}else{
				arr.push_back(B[bn++]);
			}
		}
		return arr[total/2];
	}
	
	int findMedianSortedArrays2(int A[], int m, int B[], int n){
		int total = m + n;
		//判断奇偶，0x1十六进制1
		if (total & 0x1){ //奇
			return find_kth(A, m, B, n, total / 2 + 1);
		}
		else{ //偶
			return (find_kth(A, m, B, n, total / 2) + find_kth(A, m, B, n, total / 2 + 1)) / 2.0;
		}
	}

	int findMedianSortedArrays3(int A[], int m, int B[], int n){
		int total = m + n;
		int* a = new int[total];

		memcpy(a,A,sizeof(int)*m);
		memcpy(a+m,B,sizeof(int)*n);

		//sort(a,a + total, less<int>());
		sort(a,a + total);
		int rtn = a[total>>1]; //除以2，则右移一位
        
		delete a;
		return rtn; 
	}
private:
	//递归，求两个数组的中点
	int find_kth(int A[], int m, int B[], int n, int k) {
		if (m > n) return find_kth(B, n, A, m, k); //始终认为m<=n（前面数组比后面数组短）,这样便于处理
		
		//递归终止条件
		if (m == 0) return B[k - 1];
		if (k == 1) return min(A[0], B[0]);
		
		//将k划分为两部分
		int ia = min(k / 2, m);
		int ib = k - ia;
		if (A[ia - 1] < B[ib - 1])
			return find_kth(A + ia, m - ia, B, n, k - ia);
		else if (A[ia - 1] > B[ib - 1])
			return find_kth(A, m, B + ib, n - ib, k - ib);
		else
			return A[ia - 1];
	}
};

都认为第三种解法最好，的确，时间复杂度符合要求。可以说是要背下来的解法，这种解法可以解决求两个已排序数组中第k大的元素。