为了清楚整理马尔可夫相关概念，做了下笔记，首先抛出一些概念：
1 【马尔可夫性质 马尔可夫过程 马尔可夫链】
概念：其未来由现在决定的程度，使得我们关于过去的知识丝毫不影响这种决定性。这种在已知“现在”的条件下，“未来”与“过去”彼此独立的特性就被称为马尔可夫性，具有这种性质的随机过程就叫做马尔可夫过程，其最原始的模型就是马尔可夫链。
实例1：用一个通俗的比喻来形容，一只被切除了大脑的白鼠在若干个洞穴间的蹿动就构成一个马尔科夫链。因为这只白鼠已没有了记忆，瞬间而生的念头决定了它从一个洞穴蹿到另一个洞穴；当其所在位置确定时，它下一步蹿往何处与它以往经过的路径无关。
实例2：http://www.suzker.cn/computervision/the-hmm-model.html
参考：
http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=255662&do=blog&id=513722
2 【马尔可夫随机场（也叫马尔可夫网）】
马尔可夫随机场（Markov Random Field）包含两层意思。
2.1 马尔可夫性质：它指的是一个随机变量序列按时间先后关系依次排开的时候，第N+1时刻的分布特性，与N时刻以前的随机变量的取值无关。拿天气来打个比方。如果我们假定天气是马尔可夫的，其意思就是我们假设今天的天气仅仅与昨天的天气存在概率上的关联，而与前天及前天以前的天气没有关系。其它如传染病和谣言的传播规律，就是马尔可夫的。
2.2 随机场：当给每一个位置中按照某种分布随机赋予相空间的一个值之后，其全体就叫做随机场。我们不妨拿种地来打个比方。其中有两个概念：位置（site），相空间（phase space）。“位置”好比是一亩亩农田；“相空间”好比是种的各种庄稼。我们可以给不同的地种上不同的庄稼，这就好比给随机场的每个“位置”，赋予相空间里不同的值。所以，俗气点说，随机场就是在哪块地里种什么庄稼的事情。
马尔可夫随机场：拿种地打比方，如果任何一块地里种的庄稼的种类仅仅与它邻近的地里种的庄稼的种类有关，与其它地方的庄稼的种类无关，那么这些地里种的庄稼的集合，就是一个马尔可夫随机场。
无向图模型也叫马尔科夫随机场(Markov Random Fields)或马尔科夫网络(Markov Network)，无向图模型有一个简单的独立定义：两个节点集A、B都与给定的第三个节点集C相互条件独立，A、B节点之间的路径都被C中的节点分开。相比之下，有向图模型也叫贝叶斯网络(Bayesian networks)或信念网络(Belief Networks)，有向图模型有一个更复杂的独立性观念。
参考：
3 【隐马尔可夫模型】
隐马科夫(HMM)模型全称：Hidden Markov model，是一种统计学的模型，是马科夫链与无法观察的状态的结合。在这里，我假设看这篇文章的人已经对马科夫过程(Markov Process)有了初步的认识，对概率论有过初步的学习。
用一句话描述马科夫过程，就是后一个事件发生的概率只与当前时间发生的概率相关。在下面的图里面，我们可以清楚看到”马科夫过程”这一属性，注箭头意x(t-1), x(t), x(t+1)之间的的指向，就用这个箭头表示他们之间的关系，这个箭头是单向的，对于t这一个时间的状态x(t)，只有t-1时刻的状态x(t-1)指向它，说明影响t时刻的状态x(t)的，只有t-1时刻的状态x(t-1)。
那么这个HMM模型，隐马模型到底“隐”在哪里呢？其实解释起来也不难，这里…t-1, t, t+1…各个时刻的x状态是一个随机过程，试想一下，你总不能确定一个随机过程中的每个状态吧？所以，上图的x状态对于我们来说，在没有到达t时间之前，他仍然是未知的，隐藏的（Hidden）。这些x被称为“unobserved state”。
参考：
http://www.suzker.cn/computervision/the-hmm-model.html
http://linghu002127.blog.163.com/blog/static/491402492010320020642/
4 【马尔科夫逻辑网】
一个一阶逻辑知识库可以看作是在一系列可能的世界上加上了一套硬约束：哪怕只与一条规则冲突也不行。马尔科夫逻辑网的基本想法就是要软化这些约束：一个可能世界如果与知识库规则冲突，不会不可能存在，而是可能性下降，冲突的规则数越少，可能性越大。每个规则都和一个反映其约束强度的权重关联：在其它情况一样的前提下，权重越高的，满足和不满足此规则的事件的对数概率差就越大。
参考：
http://homes.cs.washington.edu/~pedrod/kbmn.pdf ( 网友翻译版 )