NOIP2011 计算系数

描述

给定一个多项式(ax+by)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m项的系数。

输入格式

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。 

输出格式

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。 

测试样例1

输入

1 1 3 1 2

输出

3

备注

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ； 
对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1； 
对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod = 10007;
int a,b,k,n,m,fac[1005];
short c[1005][1005];
void getc(){
    for(int i = 1;i <= 1000;i++){
        c[i][0] = c[i][i] = 1;
        c[i][1] = c[i][i-1] = i; 
    }
    for(int i = 2;i <= 1000;i++){
        for(int j = 2;j < i;j++){
            c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j]) % mod;
        }
    }
}
void getfac(){
    fac[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= 1000;i++){
        fac[i] = (fac[i-1] * i) % mod;
    }
}
int q_mul(int a,int b){
    int ans = 0;
    while(b){
        if(b&1){
            ans = (ans + a) % mod;
            b--;
        }
        b >>= 1;
        a = (a + a) % mod;
    }
    return ans;
}
int q_pow(int a,int b){
    int ans= 1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans = q_mul(ans,a);
        }
        b >>= 1;
        a = q_mul(a,a);
    }
    return ans;
}
int C(int n,int m){
    if(m > n) return 0;
    else return q_mul(fac[n],q_pow(q_mul(fac[m],fac[n-m]),mod-2));
}
int lucas(int n,int m){
    if(m == 0) return 1;
    else return q_mul(C(n%mod,m%mod),lucas(n/mod,m/mod));
}
int main(){
    getfac();
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;
    cout<<q_mul(q_mul(q_pow(a,n),q_pow(b,m)),lucas(k,m));
    return 0;
}