NOIP2005 篝火晚会

题目描述 Description

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。
佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：
(b1,b2,...bm-1,bm)
这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm –1，bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。
执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？

输入描述 Input Description

输入第一行是一个整数n（3<=n<=50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出描述 Output Description

这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。

样例输入 Sample Input

4

3 4

4 3

1 2

1 2

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据规模】



对于30%的数据，n<=1000；

对于全部的数据，n<=50000。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn = 50005;
int n,gay[maxn][2],sb[maxn],sum[maxn],dis[maxn],ans = 0;;
bool vis[maxn];
void input(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        cin>>gay[i][0]>>gay[i][1];
    }
}
void solve(){
    int last,now,tmp;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(i == 1){
            now = 1;
            sb[i] = now;
            last = now;
            now = gay[last][0];
        }else{
            if(now == last){
                cout<<-1;
                exit(0);
            }
            sb[i] = now;
            tmp = now;
            now = (gay[now][0] == last ? gay[now][1] : gay[now][0]);
            last = tmp; 
        }
    }
    if(now != 1){
        cout<<-1;
        exit(0);
    }
    int maxv = 0;
    //for(int i = 1;i <= n;i++) cout<<sb[i]<<" ";
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(sb[i] == i){
            dis[0]++;
            maxv = max(dis[0],maxv);    
        }
        if(i < sb[i]){
             dis[i+n-sb[i]]++;
             maxv = max(dis[i+n-sb[i]],maxv);
        }
        if(i > sb[i]){
             dis[i-sb[i]]++;
             maxv = max(dis[i-sb[i]],maxv);
        }
    }
    ans = n-maxv;
    return;
}
void solve2(){
    memset(sb,0,sizeof(sb));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    int last,now,tmp;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(i == 1){
            now = 1;
            sb[i] = now;
            last = now;
            now = gay[last][1];
        }else{
            if(now == last){
                cout<<-1;
                return;
            }
            sb[i] = now;
            tmp = now;
            now = (gay[now][0] == last ? gay[now][1] : gay[now][0]);
            last = tmp; 
        }
    }
    if(now != 1){
        cout<<-1;
        return;
    }
    int maxv = 0;
    //for(int i = 1;i <= n;i++) cout<<sb[i]<<" ";
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(sb[i] == i){
            dis[0]++;
            maxv = max(dis[0],maxv);    
        }
        if(i < sb[i]){
             dis[i+n-sb[i]]++;
             maxv = max(dis[i+n-sb[i]],maxv);
        }
        if(i > sb[i]){
             dis[i-sb[i]]++;
             maxv = max(dis[i-sb[i]],maxv);
        }
    }
    ans = min(n-maxv,ans);
    cout<<ans;
    return;
}
int main(){
    input();
    solve();
    solve2();
    return 0;
}