[考试反思]1004csp-s模拟测试59：惊醒

一句话：我看错考试时间了，我以为11：30结束，T2T3暴力没来得及交。

为什么考试的时间忽然变了啊。。。没转过来

一定要看清考试的起止时间！

虽说T2T3连爆搜都没打，只打特殊性质只有32分。爆搜分还挺高的。

当特殊性质不好扩展时，记得把爆搜打上。

本来是想T1先送上暴力，然后尝试肝T2，然后是T3暴力，有时间再回来优化T1。

但是整场考试时间是崩的，也没回T1。。。然而T2T3

注意分数与时间的权衡。

T1：Reverse

BFS。

二营长打法极其简单。因为是BFS所以一个点不会被多次更新。

那么一次更新了一个区间内的全部奇数或偶数，下次遇到的时候直接跳过就行了。

用链表实现，代码特别特别特别简单。常数也特别小，复杂度O(n)，相较于线段树优化建边还少个log。

#include<iostream>
using namespace std;
int dt[100005],q[100005],R[100005],n,m,k,S,x;
int main(){
    cin>>n>>k>>m>>S;
    for(int i=1;i<=n;++i)dt[i]=n+1,R[i]=i+2;
    while(m--)cin>>x,dt[x]=-1;
    dt[S]=0;q[1]=S;
    for(int h=1,t=1;h<=t;++h){
        int st=max(1,q[h]-k+1),l=st+st+k-1-q[h];st=min(n-k+1,q[h]);int r=st+st+k-1-q[h];
        for(int i=l;i<=r;i=R[i])if(dt[i]>dt[q[h]]+1)dt[i]=dt[q[h]]+1,q[++t]=i;
        for(int i=l;i<=r;){int rr=R[i];R[i]=max(R[i],r);i=rr;}
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)cout<<(dt[i]>n?-1:dt[i])<<" ";cout<<endl;
}

T2：Silhouette

神仙数学题，考场上死在容斥上了。

无解的判定就是横纵最大值不同。

不然的话我们把读入序列排序，对答案没有影响。

从大到小扩展，扫每一种权值。

然后这种权值占据的是一个矩形或一个L形，并且要求这个区域内每行每列都恰好出现了这个值。

容斥，f[i]表示一共a行中至少i行不满足条件。

ABab表示的是一个A×B的矩形挖掉一个(A-a)×(B-b)的小矩形之后得到的L形，当前处理的数字是S。

$f[i]=sumlimits_{i=0}^{a}C_a^i imes (S^i imes ( (S+1)^{A-i} - S^{A-i} ) )^b imes ( S^i imes (S+1)^{a-i} )^{B-b}$

这一类“至少”的容斥也没少做，容斥系数是$(-1)^i$

式子的含义是先选出是哪i行不合条件，$C_a^i$

接下来在A×b的矩阵里选合法的方案,

考虑每一列，其中这不合法的i行不出现数字S，所以是[0,S-1]里面选，$S^i$

然后剩下的行里面需要出现数字S，那就是瞎选的方案减去没出现S的方案，即$(    (S+1)^{A-i} - S^{A-i} )$

每一列都是这样，所以要b次方

接下来需要计算那一个a×(B-b)的矩形，被限制不合法的i行还是不能放$S^i$，剩下的随便$(S+1)^{a-i}$

然后每一列都这样，要B-b次方

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mod 1000000007
#define int long long
int pw(int b,int t,int a=1){for(;t;t>>=1,b=b*b%mod)if(t&1)a=a*b%mod;return a;}
bool com(int a,int b){return a>b;}
int fac[100005],x[100005],n,y[100005],ans=1,invv[100005],inv[100005];
int C(int b,int t){return fac[b]*inv[t]%mod*inv[b-t]%mod;}
int cal(int A,int B,int a,int b,int s){
    int tot=0;
    for(int i=0;i<=a;++i)tot=(tot+pw(mod-1,i)*C(a,i)%mod*pw(s,B*i)%mod*pw(pw(s+1,A-i)-pw(s,A-i)+mod,b)%mod*pw(pw(s+1,a-i),B-b))%mod;
    return tot%mod+mod;
}
main(){
    fac[0]=inv[0]=inv[1]=fac[1]=invv[1]=1;
    for(int i=2;i<=100000;++i)fac[i]=fac[i-1]*i%mod,invv[i]=mod-mod/i*invv[mod%i]%mod,inv[i]=inv[i-1]*invv[i]%mod;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&x[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&y[i]);
    sort(x+1,x+1+n,com);sort(y+1,y+1+n,com);
    int p1=1,p2=1;
    while(p1<=n||p2<=n){
        int num=max(x[p1],y[p2]),cnt1=0,cnt2=0;
        while(p1<=n&&x[p1]==num)p1++,cnt1++;
        while(p2<=n&&y[p2]==num)p2++,cnt2++;
        ans=ans*cal(p1-1,p2-1,cnt1,cnt2,num)%mod;
    }
    printf("%lld
",ans);
}

Tips：感谢王hecao更正。

T3：Seat

skyh倾情压行注释。