[AHOI2005]LANE 航线规划
题目
对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就，于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系。 星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测，已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标，并对这些星球从1开始编号1、2、3……。 一些先遣飞船已经出发，在星球之间开辟探险航线。 探险航线是双向的，例如从1号星球到3号星球开辟探险航线，那么从3号星球到1号星球也可以使用这条航线。 例如下图所示：
在5个星球之间，有5条探险航线。 A、B两星球之间，如果某条航线不存在，就无法从A星球抵达B星球，我们则称这条航线为关键航线。 显然上图中，1号与5号星球之间的关键航线有1条：即为4-5航线。 然而，在宇宙中一些未知的磁暴和行星的冲撞，使得已有的某些航线被破坏，随着越来越多的航线被破坏，探险飞船又不能及时回复这些航线，可见两个星球之间的关键航线会越来越多。 假设在上图中，航线4-2（从4号星球到2号星球）被破坏。此时，1号与5号星球之间的关键航线就有3条：1-3，3-4，4-5。 小联的任务是，不断关注航线被破坏的情况，并随时给出两个星球之间的关键航线数目。现在请你帮助完成。
INPUT
第一行有两个整数N，M。表示有N个星球（1< N < 30000），初始时已经有M条航线（1 < M < 100000）。随后有M行，每行有两个不相同的整数A、B表示在星球A与B之间存在一条航线。接下来每行有三个整数C、A、B。C为1表示询问当前星球A和星球B之间有多少条关键航线；C为0表示在星球A和星球B之间的航线被破坏，当后面再遇到C为1的情况时，表示询问航线被破坏后，关键路径的情况，且航线破坏后不可恢复； C为-1表示输入文件结束，这时该行没有A,B的值。被破坏的航线数目与询问的次数总和不超过40000。
OUTPUT
对每个C为1的询问，输出一行一个整数表示关键航线数目。 注意：我们保证无论航线如何被破坏，任意时刻任意两个星球都能够相互到达。在整个数据中，任意两个星球之间最多只可能存在一条直接的航线。
SAMPLE
INPUT
5 5
1 2
1 3
3 4
4 5
4 2
1 1 5
0 4 2
1 5 1
-1OUTPUT
1
3
解题报告
据说正解是边双，然而我不会边双= =（然而暴力$1A$也是爽得不行的一件事）
我们想，把一条边从图中删去很难，但要加上一条边就很容易了，所以我们考虑倒序处理操作
那么问题就在于如何倒序处理了，我们可以先不建边，将这些操作离线，然后顺便存储一下这些删去边的信息用于建图时的操作
我们从头说起吧QAQ
首先，我们随便建一个生成树，进行树剖，然后，把没有被删的其他边加入，我们考虑，当它们加入时，这两点间的所有边都不可能成为关键边，所以直接树剖覆盖为$0$，与此同理，倒序处理时加入的边也是这样的操作，覆盖为$0$即可，查询时询问$1$的个数就可以了
其实不用边双反而更简单了呢QWQ（暴力当然简单）
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <set> 5 using namespace std; 6 inline int read(){ 7 int sum(0),f(1);char ch(getchar()); 8 for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1; 9 for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar()); 10 return sum*f; 11 } 12 struct edge{ 13 int s,e; 14 edge *n; 15 }*pre[30005],tmp[200005]; 16 int tot,num; 17 inline void insert(int s,int e){ 18 edge *tmp(new edge);tmp->e=e;tmp->n=pre[s];pre[s]=tmp; 19 } 20 struct node{ 21 int op,x,y,id; 22 }a[40005]; 23 int ans[40005],anstop; 24 int n,m,cnt; 25 set<pair<int,int> >ma; 26 int s[100005],e[100005]; 27 int f[40005]; 28 inline int find(int x){ 29 return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); 30 } 31 int fa[40005],son[40005],size[40005],dep[40005]; 32 inline void dfs1(int u){ 33 size[u]=1;son[u]=0; 34 for(edge *i=pre[u];i;i=i->n){ 35 int e(i->e); 36 if(e==fa[u])continue; 37 dep[e]=dep[u]+1; 38 fa[e]=u; 39 dfs1(e); 40 size[u]+=size[e]; 41 if(size[e]>size[son[u]])son[u]=e; 42 } 43 } 44 int timee; 45 int top[40005],id[40005],pos[40005]; 46 inline void dfs2(int u,int rt){ 47 top[u]=rt;id[u]=++timee;pos[timee]=u; 48 if(son[u])dfs2(son[u],rt); 49 for(edge *i=pre[u];i;i=i->n){ 50 int e(i->e); 51 if(e==fa[u]||e==son[u])continue; 52 dfs2(e,e); 53 } 54 } 55 int sum[200005],add[200005]; 56 inline void pushup(int i){ 57 sum[i]=sum[i<<1]+sum[i<<1|1]; 58 } 59 inline void pushdown(int i,int len){ 60 if(add[i]!=-1){ 61 add[i<<1]=add[i<<1|1]=add[i]; 62 sum[i<<1]=add[i]*(len-(len>>1)); 63 sum[i<<1|1]=add[i]*(len>>1); 64 add[i]=-1; 65 } 66 } 67 inline void build(int l,int r,int i){ 68 add[i]=-1; 69 if(l==r){if(l!=1)sum[i]=1;return;} 70 int mid((l+r)>>1); 71 build(l,mid,i<<1);build(mid+1,r,i<<1|1);pushup(i); 72 } 73 inline void update(int ll,int rr,int w,int l,int r,int i){ 74 if(ll<=l&&r<=rr){sum[i]=w*(r-l+1);add[i]=w;return;} 75 pushdown(i,r-l+1);int mid((l+r)>>1); 76 if(ll<=mid)update(ll,rr,w,l,mid,i<<1); 77 if(mid<rr)update(ll,rr,w,mid+1,r,i<<1|1); 78 pushup(i); 79 } 80 inline int query(int ll,int rr,int l,int r,int i){ 81 if(ll<=l&&r<=rr)return sum[i]; 82 pushdown(i,r-l+1);int mid((l+r)>>1),ret(0); 83 if(ll<=mid)ret+=query(ll,rr,l,mid,i<<1); 84 if(mid<rr)ret+=query(ll,rr,mid+1,r,i<<1|1); 85 return ret; 86 } 87 bool used[100005]; 88 inline void del(int x,int y){ 89 while(top[x]^top[y]){ 90 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 91 update(id[top[x]],id[x],0,1,n,1); 92 x=fa[top[x]]; 93 } 94 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); 95 if(x^y)update(id[x]+1,id[y],0,1,n,1); 96 } 97 inline int ask(int x,int y){ 98 int ret(0); 99 while(top[x]^top[y]){ 100 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 101 ret+=query(id[top[x]],id[x],1,n,1); 102 x=fa[top[x]]; 103 } 104 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); 105 if(x^y)ret+=query(id[x]+1,id[y],1,n,1); 106 return ret; 107 } 108 int main(){ 109 freopen("lane.in","r",stdin); 110 freopen("lane.out","w",stdout); 111 n=read(),m=read(); 112 for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i; 113 for(int i=1;i<=m;++i)s[i]=read(),e[i]=read(); 114 while(1){ 115 int op(read());if(op==-1)break; 116 a[++cnt].op=op;a[cnt].x=read();a[cnt].y=read(); 117 if(!op)ma.insert(make_pair(a[cnt].x,a[cnt].y)); 118 else a[cnt].id=++anstop; 119 } 120 for(int i=1;i<=m;++i)if(!ma.count(make_pair(s[i],e[i]))&&!ma.count(make_pair(e[i],s[i])))tmp[++num].s=s[i],tmp[num].e=e[i]; 121 for(int i=1;i<=num;++i){ 122 int s(tmp[i].s),e(tmp[i].e); 123 int fs(find(s)),fe(find(e)); 124 if(fs!=fe){ 125 used[i]=1; 126 f[fe]=fs; 127 insert(s,e);insert(e,s); 128 } 129 } 130 dfs1(1);dfs2(1,1);build(1,n,1); 131 for(int i=1;i<=num;++i)if(!used[i])del(tmp[i].s,tmp[i].e); 132 for(int i=cnt;i>=1;--i){ 133 if(!a[i].op)del(a[i].x,a[i].y); 134 else ans[a[i].id]=ask(a[i].x,a[i].y); 135 } 136 for(int i=1;i<=anstop;++i)printf("%d ",ans[i]); 137 }