hdu 1423 Greatest Common Increasing Subsequence 最长公共上升子序列 LCIS

dp[i][j]表示，考虑a序列1...i，b序列1...j，以b[j]结尾的最长LCIS长度。

考虑转移方程

若a[i] != b[j]，则dp[i][j]  = dp[i - 1][j]

若a[i] == b[j]，则dp[i][j] = max(dp[i - 1][k]) + 1 (b[k] < b[j] && k < j)

这么做是n*m^2的

我们看a[i] == b[j]时，b[k] < b[j]可以等价于 b[k] < a[i]，而我们最外层循环为i，对于j来说a[i]是不变的。也就是说，我们可以把这个最优转移循环时顺便处理出来，复杂度就变成n*m了。

#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;
stack <int> stk;
int T,n,m,res,rj,a[510],b[510],dp[510][510];
int main()
{
    for (scanf("%d",&T);T != 0;T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        for (int i = 1;i <= m;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            int maxn = 0;
            for (int j = 1;j <= m;j++)
            {
                if (a[i] != b[j])
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }else
                {
                    dp[i][j] = maxn + 1;
                }
                if (b[j] < a[i] && dp[i - 1][j] > maxn)
                {
                    maxn = dp[i][j];
                }
            }
        }
        for (int i = 1;i <= m;i++)
            if (dp[n][i] > res)
            {
                res = dp[n][i];
            }
        printf("%d
",res);
        res = 0;
        if (T != 1)
            printf("
");
    }
    return 0;
}