【可持久化并查集】BZOJ3673-可持久化并查集 by zky

颓了十多天别问我再干嘛，在补学校作业

啊，开学了……我的夏天……

【题目大意】

n个集合 m个操作
操作：
1 a b 合并a,b所在集合
2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)
3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0

0<n,m<=2*10^4

【思路】

数组是可以利用线段树的形式可持久化的，方法和主席树一模一样。那么我们在可持久化数组的基础上加上并查集的操作就可以了。

每次合并操作，先查询要合并两个元素的父亲所在位置。方法是如果当前位置的v不等于它所代表的数组中的下标（不是当前下标），那么就继续find。其余操作并查集没有区别。

回到k次状态只要T[0]=T[k]即可。

查询是否属于一个集合也是找出父亲，直接判断即可，同并查集。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lson l,m
#define rson m+1,r
const int MAXN=325754;
using namespace std;
int T[MAXN],v[MAXN],h[MAXN],L[MAXN],R[MAXN];
int cnt,m,n;

int build(int l,int r)
{
    int rt=++cnt;
    if (l==r) v[rt]=l;
    else
    {
        int m=(l+r)>>1;
        L[rt]=build(lson);
        R[rt]=build(rson);
    }
    return rt;
}

int query(int rt,int x,int l,int r)
{
    if (l==r) return rt;
    int m=(l+r)>>1;
    if (x<=m) return query(L[rt],x,lson);
        else return query(R[rt],x,rson);
}

int find(int rt,int x)
{
    int p=query(rt,x,1,n);
    if (x==v[p]) return p;
        else return find(rt,v[p]);
}

void update(int rt,int x,int l,int r)
{
    if (l==r)
    {
        h[rt]++;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if (x<=m) update(L[rt],x,lson);
        else update(R[rt],x,rson);
}

int modify(int pre,int x,int y,int l,int r)
{
    int rt=++cnt;
    if (l==r)
    {
        v[rt]=y;
        h[rt]=h[pre];//不要忘了秩 
        return rt;
    }
    L[rt]=L[pre],R[rt]=R[pre];
    int m=(l+r)>>1;
    if (x<=m) L[rt]=modify(L[pre],x,y,lson);
        else R[rt]=modify(R[pre],x,y,rson);
    return rt;
}

void union_set(int fa,int fb,int i)
{
    if (h[fa]>h[fb]) swap(fa,fb);
    T[i]=modify(T[i-1],v[fa],v[fb],1,n);//注意这里是v[fa]而不是fa 
    if (h[fa]==h[fb]) update(T[i],v[fb],1,n);
}

void init()
{
    cnt=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    T[0]=build(1,n);
}

void solve()
{
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op,a,b;
        scanf("%d",&op);
        if (op==1)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            T[i]=T[i-1];
            int fa=find(T[i],a),fb=find(T[i],b);
            if (v[fa]!=v[fb]) union_set(fa,fb,i);
        }
        if (op==2)
        {
            scanf("%d",&a);
            T[i]=T[a];
        }
        if (op==3)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            T[i]=T[i-1];
            int fa=find(T[i],a),fb=find(T[i],b);
            if (v[fa]==v[fb]) puts("1");else puts("0");
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    solve(); 
    return 0;
}