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  • 数据结构与算法系列十三(选择排序)

    1.引子

    1.1.为什么要学习数据结构与算法?

    有人说,数据结构与算法,计算机网络,与操作系统都一样,脱离日常开发,除了面试这辈子可能都用不到呀!

    有人说,我是做业务开发的,只要熟练API,熟练框架,熟练各种中间件,写的代码不也能“飞”起来吗?

    于是问题来了:为什么还要学习数据结构与算法呢?

    #理由一:
        面试的时候,千万不要被数据结构与算法拖了后腿
    #理由二:
        你真的愿意做一辈子CRUD Boy吗
    #理由三:
        不想写出开源框架,中间件的工程师,不是好厨子

    1.2.如何系统化学习数据结构与算法?

    我想好了,还是需要学习数据结构与算法。但是我有两个困惑:

    1.如何着手学习呢?

    2.有哪些内容要学习呢?

    学习方法推荐:

    #学习方法
    1.从基础开始,系统化学习
    2.多动手,每一种数据结构与算法,都自己用代码实现出来
    3.思路更重要:理解实现思想,不要背代码
    4.与日常开发结合,对应应用场景

    学习内容推荐:

    数据结构与算法内容比较多,我们本着实用原则,学习经典的、常用的数据结构、与常用算法

    #学习内容:
    1.数据结构的定义
    2.算法的定义
    3.复杂度分析
    4.常用数据结构
        数组、链表、栈、队列
        散列表、二叉树、堆
        跳表、图
    5.常用算法
        递归、排序、二分查找
        搜索、哈希、贪心、分治
        动态规划、字符串匹配

    2.考考你

    上一篇:数据结构与算法系列十二(插入排序)中,我们详细分析了插入排序的核心思想,和代码实现。插入排序的核心思想很巧妙:它是将待排序序列,分为有序区间,和无序区间,循环遍历无序区间,每一次将无序区间中的第一个元素插入到有序区间的合适位置,每一次插入都要始终保证有序区间有序。

    你需要对插入排序的核心思想再仔细琢磨一下,因为我们今天的主角:选择排序,它的核心思想与插入排序类似。

    #考考你:
    1.你知道选择排序的核心思想吗?
    2.你能用java代码实现选择排序吗?
    3.你知道实际开发中,为什么插入排序,比选择排序更好吗?

    3.案例

    3.1.选择排序核心思想

    假设有一个待排序序列:[4, 5, 6, 3, 2, 1]。我们需要按照升序进行排序,排序后的序列是这 样的:[1, 2, 3, 4, 5, 6]。

    如何通过选择排序实现呢?

    选择排序核心思想:

    将待排序序列,分成两个区间:有序区间无序区间。一开始假定有序区间元素个数:0无序区间元素个数:n。循环遍历无序区间,每一次从无序区间中,选择最小的一个元素,插入到有序区间的末尾

    这里的关键词有:

    1.待排序序列,分成:有序区间、无序区间
    2.最开始,假定有序区间元素个数:0,无序区间元素个数:n
    3.每次循环遍历无序区间,选择最小元素,插入到有序区间末尾,如下图:

    3.2.选择排序代码实现

    3.2.1.排序代码

    /**
    * 选择排序
    * @param array:待排序数组
    * @param n:待排序数组大小
    */
    public static void sort(Integer [] array,int n) {
       // 如果排序数组规模小于等于1,直接返回
       if (n <= 1) {
           return;
       }
    
       // 将待排序数组,分为:有序区间、无序区间
       // 一开始,假设整个序列都无序,那么有序区间的元素个数是:0
       // 无序区间的元素个数是:n
       // 每次从无序区间中,选择最小元素
       // 插入有序区间末尾:n个元素,n次选择
       for(int i = 0; i < n; i++){
    
          // 从无序区间第一个位置开始查找:最小元素位置
          int min = i;
          for(int j = i+1; j < n; j++){
            // 比较大小,设定新的最小元素位置标记
            if(array[min] > array[j]){
                 min = j;
             }
          }
    
         // 找到新的最小元素位置后,进行数据交换
        System.out.println("第【"+(i+1)+"】次选择,最小元素是:"+array[min]);
        int tmp = array[i];
        array[i] = array[min];
        array[min] = tmp;
    
       }
    
    }

    3.2.2.测试代码

    /**
     * 选择排序:
     * 1.时间复杂度:
     *      O(n^2)
     *  2.空间复杂度:
     *      O(1)是原地排序算法
     * 3.算法稳定性:
     *     不是稳定排序算法
     */
    public static void main(String[] args) {
       // 初始化测试数组
       Integer[] array = {4,5,6,3,2,1};
       // 排序前
       System.out.println("1.排序前数组:" + Arrays.deepToString(array));
    
       // 排序
       System.out.println("2.开始排序-------------------------------start");
       sort(array,array.length);
    
       // 排序后
       System.out.println("3.排序后数组:" + Arrays.deepToString(array));
     }

    测试结果:

    D:2teach1softjdk8injava 
        com.anan.algorithm.sort.SelectSort
    1.排序前数组:[4, 5, 6, 3, 2, 1]
    2.开始排序-------------------------------start
    第【1】次选择,最小元素是:1
    第【2】次选择,最小元素是:2
    第【3】次选择,最小元素是:3
    第【4】次选择,最小元素是:4
    第【5】次选择,最小元素是:5
    第【6】次选择,最小元素是:6
    3.排序后数组:[1, 2, 3, 4, 5, 6]
    
    Process finished with exit code 0

    4.讨论分享

    #考考你答案:
    1.你知道选择排序的核心思想吗?
      1.1.将待排序序列,分成:有序区间、无序区间
      1.2.最开始,有序区间元素个数:0,无序区间元素个数:n
      1.3.循环遍历无序区间,每次选择最小元素,插入有序区间末尾
      
    2.你能用java代码实现选择排序吗?
      2.1.参考【3.2】节代码实现
      
    3.你知道实际开发中,为什么插入排序,比选择排序更好吗?
      3.1.我们在排序算法概述中说过,衡量一个排序算法的优劣,
      有三个因素:时间复杂度、空间复杂度、是否稳定
      3.2.插入排序与选择排序,它们的时间复杂度都是:O(n^2)
      3.3.插入排序与选择排序,它们的空间复杂度都是:O(1)
      3.3.插入排序,是稳定的排序算法
      
      3.4.【注意】:选择排序,不是稳定排序算法
      3.5.假设有一个待排序序列:int a[]={4,5,6,4,3,2,1}
      3.6.待排序序列中,有重复元素:a[0]=4,a[3]=4
      3.7.第一轮选择排序,选择最小元素:a[6]=1
      3.8.将a[0]=4,a[6]=1进行交换
      
      3.9.【注意】:第一轮选择排序后,重复元素4的顺序发生了改变
      3.10.待排序序列变成:a[]={1,5,6,4,3,2,4}
      3.11.此时重复元素:a[3]=4,a[6]=4
      3.12.a[3]还是原来的a[3],a[6]是原来的a[0]
      
      3.13.我们说稳定排序算法,是指待排序序列中重复元素,
      排序前的顺序,与排序后的顺序保持不变
      3.14.可见选择排序,不符合稳定排序算法的定义
      3.15.关于选择排序,不是稳定排序算法的分析,你可以结合我们前面的图来理解
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