acwing 237程序自动分析 并查集

地址 https://www.acwing.com/problem/content/239/

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xjxi=xj或xi≠xjxi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。

例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xjxi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xjxi≠xj。

输出格式

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

数据范围

1≤n≤10000001≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000

输入样例：
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出样例：
NO
YES

解法

 首先 各个元素如果只给出任意相等信息 那是没有冲突的

只有给出两个元素不相等 再去查找之前已经有了相等信息

或者给出相等信息 再去查找之前有了不相等信息 才是有冲突的（相等信息是可以在元素间传递的）

那么使用并查集就能很快的得出冲突与否

本道题目额外拐了一个弯的点在于

数值取值 为1e9  但是不需要连续排列 那么久要考虑元素的离散化

每当获取一个元素值的时候 在容器哈希里面查找是否之前已经使用过该数值 未记录则记录该数值 但是使用索引来表示该值

cin >> x >> y >> e;
query[i] = { get(x),get(y),e };

int get(int x)
{
if (S.count(x) == 0) S[x] = ++n;
return S[x];
}

其余均是常规并查集操作

代码如下

// 2222.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include "pch.h"

#include <unordered_map>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 2000010;

int n; int m;
int p[N];
unordered_map<int, int> S;

struct Query {
    int x, y;
    int e;
}query[N];

int get(int x)
{
    if (S.count(x) == 0) S[x] = ++n;
    return S[x];
}


int find(int x)
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);

    return p[x];
}



int main()
{
    int T;
    cin >> T;

    while (T--) {
        n = 0;
        S.clear();
        cin >> m;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int x, y, e;
            cin >> x >> y >> e;
            query[i] = { get(x),get(y),e };
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;


        //合并所有相等约束条件
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (query[i].e == 1) {
                int pa = find(query[i].x), pb = find(query[i].y);
                p[pa] = pb;
            }
        }

        //检查所有不等于条件
        bool has_conflict = false;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (query[i].e == 0) {
                int pa = find(query[i].x), pb = find(query[i].y);
                if (pa == pb) {
                    has_conflict = true;
                    break;
                }
            }
        }

        if (1 == has_conflict) puts("NO");
        else puts("YES");

    }


    return 0;
}