方格涂色问题
n个方格,用红、粉、绿三色涂每个格子,要求相邻的方格不能同色,且首位两格也不同色,求满足要求的涂法
令f(n)=1,2,...,n-1,n, 前n-2个已涂好色,涂n-1有两种情况
(1):n-1与n-2和1的色都不同,无选择,则f(n-1)
(2):n-1与n-2不同,与1相同,则n有两个选择,也就是f(n-2)*2;
所以f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)
几种走法
从原点出发,一步只能向右走、向上走或向左走。恰好走N步且不经过已走的点共有多少种走法?
a[0]=1,a[1]=3;
a[n]=2*a[n-1]+a[n-2]