最近寒假，就来学习了一下线段树，其实挺简单的。
通过一个树状数组来维护线段树，在区间求和和单点更新只需要维护个sum的树状即可，sum[1]表示1为根的区间[1, n]的和
因为是树状数组，就不用记他的区间，用左孩子 rt/2 和右孩子 rt/2+1 。
这里不详细介绍，想仔细学的这里有http://www.notonlysuccess.com/index.php/segment-tree-complete/
我的宏定义
#define lson l, m, rt << 1 #define rson m+1, r, rt << 1 | 1 #define MID (l+r) >> 1 #define lc rt << 1 #define rc rt << 1 | 1
其中lson和rson是用来传递参数方便的， rt << 1 | 1 等同于 rt / 2 + 1
首先，是
- 单点更新和区间求和的普通线段树
#include <cstdio> using namespace std; #define lson l, m, rt << 1 #define rson m+1, r, rt << 1 | 1 #define MID (l+r) >> 1 #define lc rt << 1 #define rc rt << 1 | 1 const int maxn = 1e5 + 10; int sum[maxn << 2]; void pushUp(int rt) { sum[rt] = sum[lc] + sum[rc]; } void update(int p, int key, int l, int r, int rt) { if(l == r){ //当l == r 说明已经找到了，注意，这里不能用rt == p ，因为顺序是不同的 sum[rt] += key; return; } int m = MID; if(p <= m) update(p, key, lson); //如果p点在左边 else update(p, key, rson); pushUp(rt); //维护子树根的和 } void build(int l, int r, int rt) { if(l == r) { scanf("%d", &sum[rt]); //从树状数组内初始化，注意，顺序是不同的 return; } int m = MID; build(lson); build(rson); //向左右拓展开 pushUp(rt); //维护子树根的和 } int query(int L, int R, int l, int r, int rt) { if(L <= l && r <= R) return sum[rt]; //找到符合条件的根，返回 int m = MID, ret = 0; if(L <= m) ret += query(L, R, lson); //向区间[l, m]寻找 if(m < R) ret += query(L, R, rson); //向区间[m+1, r]寻找 return ret; } int main() { int n, m, a, b, c; scanf("%d", &n); build(1, n, 1); scanf("%d", &m); for(int i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d%d%d", &c, &a, &b); if(c == 1) update(a, b, 1, n, 1); else printf("%d ", query(a, b, 1, n, 1)); } return 0; } - 成段更新（区间更新单点多点求和）
在单点更新的基础上，引入另一个树状数组，我们称为懒惰标记，就是当一段更新时，我们只在对应的区间做个标记，并不让区间的所有元素更新，当询问时，在一层层地向下传递，所以我们引入个新的函数 pushdown()，就是将信息从父亲节点传递到子节点。具体的看lrj的白书或看上面链接大神的博文。
代码如下： （http://www.wikioi.com/problem/1082/）#include <cstdio> using namespace std; #define lson l, m, rt << 1 #define rson m+1, r, rt << 1 | 1 #define MID ((l+r) >> 1) #define lc rt << 1 #define rc rt << 1 | 1 typedef long long ll; const int maxn = 200000 + 10; ll sum[maxn << 2], add[maxn << 2]; //add为懒惰标记 int L, R, _add; void pushup(int rt) { sum[rt] = sum[lc] + sum[rc]; } void pushdown(int rt, int m) { if(add[rt]) { //向子节点两边传递根节点的更新值 add[lc] += add[rt]; add[rc] += add[rt]; sum[lc] += add[rt] * (m - (m >> 1)); //想想，为什么是(m - (m >> 1)) 和 (m >> 1) sum[rc] += add[rt] * (m >> 1); add[rt] = 0; //当传递下去后，要清除标记 } } void build(int l, int r, int rt) { add[rt] = 0; //可以顺便初始化 PS:在对同一数组建多次线段树有用 if(l == r) { scanf("%lld", &sum[rt]); return; } int m = MID; build(lson); build(rson); pushup(rt); } void update(int l, int r, int rt) { if(L <= l && r <= R) { add[rt] += _add; //更新区间的懒惰标记 sum[rt] += _add * (r-l+1); //将和要全部加上它所有子节点更新后的值 return; } pushdown(rt, r-l+1); //先向下传递 因为是从上到下传递，所以要放在递归前 int m = MID; if(L <= m) update(lson); //左右拓展 if(m < R) update(rson); pushup(rt); } ll query(int l, int r, int rt) { if(L <= l && r <= R) return sum[rt]; pushdown(rt, r-l+1); //将当前的标记全部传递下去，要不然得不到答案 int m = MID; ll ret = 0; if(L <= m) ret += query(lson); if(m < R) ret += query(rson); return ret; } int main() { int n, q, t; scanf("%d", &n); build(1, n, 1); scanf("%d", &q); for(int i = 0; i < q; ++i) { scanf("%d%d%d", &t, &L, &R); if(t == 1) { scanf("%d", &_add); update(1, n, 1); } else printf("%lld ", query(1, n, 1)); } return 0; }单点查询就直接将左区间等于右区间即可。