http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3196
Treap+树状数组
1WA1A,好伤心,本来是可以直接1A的,这次开始我并没有看题解,就写出来了,但是没有处理多个节点相同的情况,添加了多值单节点后,我竟然过不了样例,一直在调bug,哪想到是我改的时候手一抖把update的更新写错了。T_T,美好的青春就这样浪费了。
题目比较水,和Dynamic Rankings差不多,多思考就能写出来了。
#include <cstdio> #include <cstdlib> using namespace std; #define lowbit(x) (x&-x) #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) const int oo=~0u>>1, N=50005; int a[N], cnt; struct node { node* ch[2]; int key, size, wei, cnt; node() { ch[0]=ch[1]=NULL; key=size=cnt=0; wei=rand(); } void pushup() { size=ch[0]->size+ch[1]->size+cnt; } }*null; struct Treap { node* root; Treap() { root=null; } void rot(node* &rt, bool d) { node* c=rt->ch[!d]; rt->ch[!d]=c->ch[d]; c->ch[d]=rt; rt->pushup(); c->pushup(); if(root==rt) root=c; rt=c; } node* newnode(const int &key) { node* ret=new node; ret->key=key; ret->size=ret->cnt=1; ret->ch[0]=ret->ch[1]=null; return ret; } void insert(const int &key, node* &rt) { if(rt==null) { rt=newnode(key); return; } if(key==rt->key) { rt->cnt++; rt->size++; return; } bool d=key>rt->key; insert(key, rt->ch[d]); if(rt->wei>rt->ch[d]->wei) rot(rt, !d); rt->pushup(); } void remove(const int &key, node* &rt) { if(rt==null) return; int d=key>rt->key; if(key==rt->key) { if(rt->cnt>1) { rt->cnt--; rt->size--; return; } d=rt->ch[0]->wei>rt->ch[1]->wei; if(rt->ch[d]==null) { delete rt; rt=null; return; } rot(rt, !d); remove(key, rt->ch[!d]); } else remove(key, rt->ch[d]); rt->pushup(); } int rank(const int &key) { int ret=0, s; for(node* t=root; t!=null;) { s=t->ch[0]->size+t->cnt; if(key>t->key) ret+=s, t=t->ch[1]; else t=t->ch[0]; } return ret; } int suc(const int &key) { int ret=oo+1; for(node* t=root; t!=null;) if(key>t->key) ret=t->key, t=t->ch[1]; else t=t->ch[0]; return ret; } int pre(const int &key) { int ret=oo; for(node* t=root; t!=null;) if(key<t->key) ret=t->key, t=t->ch[0]; else t=t->ch[1]; return ret; } }*line[N], *nod[N], *q[N]; void getrange(int l, int r) { cnt=0; int r1=r; while(l<=r1) { if(r1-lowbit(r1)+1>=l) { q[cnt++]=line[r1]; r1-=lowbit(r1); } else { q[cnt++]=nod[r1]; r1--; } } } int getrank(const int &key) { int ret=0; for(int i=0; i<cnt; ++i) ret+=q[i]->rank(key); return ret; } int getans(int l, int r, int k) { getrange(l, r); int left=oo+1, right=oo, s; for(int i=0; i<cnt; ++i) { node* t=q[i]->root; while(t!=null) { if(t->key<left) { t=t->ch[1]; continue; } if(t->key>right) { t=t->ch[0]; continue; } s=getrank(t->key); if(s==k-1) return t->key; if(s<k-1) { left=t->key; t=t->ch[1]; } else { right=t->key; t=t->ch[0]; } } } return left; } int getsuc(int l, int r, const int &key) { getrange(l, r); int ret=oo+1, t; for(int i=0; i<cnt; ++i) { t=q[i]->suc(key); ret=max(ret, t); } return ret; } int getpre(int l, int r, const int &key) { getrange(l, r); int ret=oo, t; for(int i=0; i<cnt; ++i) { t=q[i]->pre(key); ret=min(ret, t); } return ret; } int main() { null=new node; null->wei=oo; null->ch[0]=null->ch[1]=null; int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); for(int i=1; i<=n; ++i) { scanf("%d", &a[i]); line[i]=new Treap; nod[i]=new Treap; for(int j=i-lowbit(i)+1; j<=i; ++j) line[i]->insert(a[j], line[i]->root); nod[i]->insert(a[i], nod[i]->root); } int c, l, r, k; while(m--) { scanf("%d", &c); if(c==1) { scanf("%d%d%d", &l, &r, &k); getrange(l, r); printf("%d ", getrank(k)+1); } else if(c==2) { scanf("%d%d%d", &l, &r, &k); printf("%d ", getans(l, r, k)); } else if(c==3) { scanf("%d%d", &l, &k); for(int i=l; i<=n; i+=lowbit(i)) { line[i]->remove(a[l], line[i]->root); line[i]->insert(k, line[i]->root); } a[l]=k; nod[l]->root->key=k; } else if(c==4) { scanf("%d%d%d", &l, &r, &k); printf("%d ", getsuc(l, r, k)); } else if(c==5) { scanf("%d%d%d", &l, &r, &k); printf("%d ", getpre(l, r, k)); } } return 0; }
Description
您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数)
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数)
Input
第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数,表示有序序列
下面有m行,opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1,之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3,之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继
Output
对于操作1,2,4,5各输出一行,表示查询结果
Sample Input
9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
Sample Output
2
4
3
4
9
4
3
4
9
HINT
1.n和m的数据范围:n,m<=50000
2.序列中每个数的数据范围:[0,1e8]
3.虽然原题没有,但事实上5操作的k可能为负数