【BZOJ】1601: [Usaco2008 Oct]灌水（kruskal）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1601

很水的题，但是一开始我看成最短路了T_T

果断错。

我们想，要求连通，对，连通！连通的价值最小！当然是生成树！最小生成树！

边的还好做，但是这题有点，怎么办呢？

因为点在图中也起到连通作用，我们加个附加源，向每个点连边，价值为对应点权。

！

然后就ok了。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=500;
int p[N], cnt, n;
struct ED { int u, v, w; } e[N*N+N];
const bool cmp(const ED &a, const ED &b) { return a.w<b.w; }
void add(const int &u, const int &v, const int &w) {
	e[++cnt].u=u; e[cnt].v=v; e[cnt].w=w;
}
const int ifind(const int &x) { return x==p[x]?x:p[x]=ifind(p[x]); }
int main() {
	read(n);
	for1(i, 1, n)  add(0, i, getint());
	int fx, fy, ans=0;
	for1(i, 1, n) for1(j, 1, n)  {
		read(fx);
		if(i!=j) add(i, j, fx);
	}
	sort(e+1, e+1+cnt, cmp);
	for1(i, 1, n) p[i]=i;
	for1(i, 1, cnt) {
		fx=ifind(e[i].u); fy=ifind(e[i].v);
		if(fx!=fy) {
			p[fx]=fy;
			ans+=e[i].w;
		}
	}
	print(ans);
	return 0;
}

---

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n *第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi *第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

资格赛