洛谷的题解区里竟然没有O(1)做法详解……
题面就是要判断(1+2+dots+n)是不是素数
很容易让人想到上面的式子事实上等于(n(n+1)/2)
根据质数的定义,质数只能被1和自身整除
于是我们看(n(n+1)/2)这个式子
把它拆开,变成(frac{n}{2} imes (n + 1))、(frac{n + 1}{2} imes n)
都变成了乘积的形式对吧
如果和是质数的话,这两个式子中的某一个因子必然是1
于是我们解方程,得到(n=1)或(n=2)
然而(n=1)的时候和为1,不是素数
(n=2)的时候和是质数
综上所述,只有(n=2)的时候和是质数
代码略