05-树7 堆中的路径

题目来源：浙大陈越《数据结构》

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数$N$和$M$($\le 1000$)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的$N$个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出$M$个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

输出样例:

24 23 10
46 23 10
26 10

思路：基本的堆操作

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
/*
	Name: 给定堆桟元素的路径 
	Copyright: 
	Author: demosses
	Date: 28/04/17 16:03
	Description: 从给定的元素出发、找父节点、直到根节点 
*/

#define MinData -20000
typedef int ElementType;
typedef struct HNode *Heap;
struct HNode{
	ElementType *Data;
	int Size;
	int Capacity;
};
typedef Heap MinHeap;
MinHeap Create( int MaxSize )
{   /* 创建容量为MaxSize的空的最大堆 */
	MinHeap H = malloc( sizeof( struct HNode ) );
	H->Data = malloc( (MaxSize+1) * sizeof( ElementType ) );
	H->Size = 0;
	H->Capacity = MaxSize;
	H->Data[0] = MinData; /* 定义"哨兵"为小于堆中所有可能元素的值*/

	return H;
}
int IsFull(MinHeap H)
{
	if(H->Size>H->Capacity )
	  return 1;
	else
	  return 0;  
	  
}
void Insert( MinHeap H, ElementType item )
{ /* 将元素item 插入最大堆H，其中H->Elements[0]已经定义为哨兵 */
    int i;
 
	if ( IsFull(H) ) { 
        printf("最大堆已满");
        return;
    }

	i = ++H->Size; /* i指向插入后堆中的最后一个元素的位置 */
	for ( ; H->Data[i/2] > item; i/=2 )
        H->Data[i] = H->Data[i/2]; /* 向下过滤结点 */
	H->Data[i] = item; /* 将item 插入 */
}
void road(MinHeap H,int X)
{
	int flag=1;
	for(;X>0;X=X/2)
	  if (flag==1)
	      printf("%d",H->Data[X],flag=0);
	      
	  else
	     printf(" %d",H->Data[X]);
}
int main()
{
	int N,L,X,LL;
	MinHeap A;
	scanf("%d",&N);
	scanf("%d",&L);
	A=Create(10001);
	for(;N>0;N--)
	{
	   scanf("%d",&X);
	   Insert(A,X);
	} 
	for(;L>0;L--)
	{
	   scanf("%d",&LL);
	   road(A,LL);
	   printf("
");
	} 
	return 0;
}