上一个blog介绍了有效带宽估计方法：pathload。http://blog.csdn.net/ice110956/article/details/11126491。
做一个小小的总结：pathload用等距离的包序列探测，通过网络延时的趋势来判定是否过载，再用二分法收敛到实际的剩余带宽。Pathload每次的带宽估计大概要5MB左右的探测包，12S的探测时间，虽然探测的准确率较高，但是消耗更大。
下面介绍另一个带宽估计的算法，pathchirp，它用少的多的包来进行探测，对比于pathload,在探测效率上有很大的提升。
基本模型
如下图，pathchirp用一个指数型递增的序列作为探测序列：
这样的一个队列称为一个chirp. pathchirp用m个chirp来平均计算。
每个chirp中，每个包的发送间隔时间为：ΔK。每个包的链路总延时为：qk. 这个包的瞬时发送速率可以如下计算：
否则，大于链路带宽。
简单的图形说明如下：
那么，我们就可以做如下简单的估计：
链路的瓶颈带宽等于qk开始增加的发送速率。如上图，D在第五个包后开始增长，带宽估计为20s一个包。
模型的优点
1.一个pathchirp通过N个包的序列，得到了N-1个包间隔，而同样要得到这么多间隔，一般的包对方法要用2*N-2个包，而包序列方法则更多。
2.通过指数级增长，pathchirp包发送带宽从G1增长到GN，只用了[logG1-logGN]个包。
3.最重要的优势，pathchirp得到了链路延时中很重要的信息。
加权平均的带宽估计
根据上面所述，在理想状态下，我们只要找到带宽延时的拐点就行了，但是实际并不是这样。
但是由于突发的数据流，导致q并不是单调增长的。如下图：
Pathchirp把突然连续地增长视为到了链路瓶颈带宽。图中一小段的上升和下降，pathchirp中认为是突发的数据流导致的，而实际的平稳带宽还是大于发送速率。
那么，我们要如何在有噪声的延时图上面找到实际的瓶颈带宽拐点呢？pathchirp使用一个加权平均的方式来计算真实带宽如下公式：
Ek为包k发送时刻的链路估计带宽，Ek=B[tk,tk+1],D表示整个包序列chirp的加权带宽。
于是我们的估计再转化为计算每个包对应的带宽估计Ek
Ek直观地理解如下：
公式说明，如果链路延时q呈下降趋势，那么此时的带宽要小于发送带宽。其他情况下，发送速率要大于链路瓶颈带宽。
划分离群区间
并不是所有的qk<qk+1我们都能推断链路发生了阻塞。直观上来说就是，只有不断增加的序列，我们才能推断链路发生了阻塞，而偶然的增加并不能说明这个问题。于是我们要划分一个q的离群区间，即增加区间。
Pathchirp的离群区间计算如下，其目的是寻找真实的链路延时开始点和结束点。
每一个qi<qi+1的i都是潜在的离群开始点。离群区间结束点j如下定义：
F称为减小参数。
我们再定义一个参数L，j-i>=L时，我们说这个区间满足长度L要求，我们定义他为离群区间。
根据离群区间计算每个包估计带宽
通过上面离群区间的划分，我们划分了如下三种包：
1. 结束离群区间的包：
我们把它的链路带宽定义为自己发送速率。
2．处于离群区间的包：
我们把它的链路带宽定义为离群区间开始包的发送速率。
3.非离群区间的包：
我们把这时的带宽也定义为最后一个离群区间结束的包l的发送速率。
具体的算法
问题
1. 首先是系统时间的问题。执行pathchirp要求要有很高的时间精度。但是CPU时间等等问题是无法解决的。一个变更方案就是使用网卡的时间戳而不是应用层的时间戳。
2. 还有就是丢包问题，pathchirp把有丢失包的chirp直接丢弃。
效率与准确度
以下对比pathload的效果与准确度：
相比pathload,pathchirp使用1/10的包数量，达到比较接近的精度，在一定的环境下有他的优势。
参考文献：pathChirp: Efficient Available BandwidthEstimationfor Network Paths
http://www.slac.stanford.edu/pubs/slacpubs/9500/slac-pub-9732.pdf