nyoj 题目17 单调递增最长子序列

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

 

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

复习了利用二分搜索和额外空间解决最长递增子序列问题，最重要的是二分搜索的代码，如何找到某个新元素的位置。该元素比原来此位置的元素小，但和前后两个元素都不同。比前面的大，比后面的小。
代码如下

#include <cstdio>
#include <cstring>

char s[10002];
char tmp[10002];

int find(int from, int end, int t) {
    if(end == from) {
        return end;
    }
    int mid = (from+end)/2;
    if(tmp[mid] < s[t]) {
        return find(mid+1,end,t);
    }
    else if(tmp[mid] >= s[t]) {
        return find(from, mid,t);
    }
    else {
        return mid;
    }
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--) {
        scanf("%s",s);
        tmp[0] = s[0];
        int len = strlen(s);
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            if(s[i] > tmp[ans]) {
                ans++;
                tmp[ans] = s[i];
            }
            else {
                int p = find(0,ans,i);
                tmp[p] = s[i];
            }
            
        }
        printf("%d
", ans+1);
    }
    return 0;
}