POJ 1742（Coins）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1742

与一般的背包问题不一样，这是要计算满足条件的情况的数量，而不是计算最值，一开始的思路就是按照书上的类比：

dp[i][j] := 用前i种硬币能否凑成j

递推：dp[i][j] = （dp[i – 1][j – k * A[i]]）为真的时候

但是 MLE，其实一点都不惊讶吧，数组开那么大肯定会出问题呀，所以只能放弃二维数组：

dp[j] := 在第i次循环时之前表示用前 i-1 种硬币凑成 j 时第 i 种硬币最多能剩余多少个（-1表示配不出来），循环之后就表示第i次的状态

ac代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define MAX_N 101
using namespace std;
int n,m;
int a[MAX_N],c[MAX_N];
int dp[100005];

void solve(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            if(dp[j]>=0)
                dp[j]=c[i];
            else if(j<a[i]||dp[j-a[i]]<=0)
                dp[j]=-1;
            else
                dp[j]=dp[j-a[i]]-1;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(dp[i]>=0)    ans++;
    printf("%d
",ans);
}

int main(void){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)){
        for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&a[i]);
        for(int j=0;j<n;j++)    scanf("%d",&c[j]);
        solve();
    }

    return 0;
}