2013编程之美全国挑战赛---竞价

Description

Alice和Bob都要向同一个商人购买钻石。商人手中有 N 颗钻石，他会将它们一颗颗地卖给他们，Alice和Bob通过竞价的方式来决定钻石的归属。具体的过程如下：商人首先指定其中一个人开始报价，之后两人轮流报价，要求是一定要比对方报的价格更高。任何时候，如果一个人不愿出价或者出不起价钱时，可以宣布弃权，则对手以最后一次报的价格将钻石买下。当然，如果两人都没钱，商人是不会卖钻石的。首次报价至少为 1，并且只能报整数的价钱。

Alice和Bob特别爱攀比，因此他们都希望能比对方买到更多的钻石。Alice和Bob各自带了 C_A 和 C_B 的钱用于竞拍钻石。此外，Alice和商人有很不错的私人关系，因此商人总是会让Alice先报价。现在请问，在Alice和Bob都用最优策略的情况下，谁能买到更多钻石？假设双方都知道对方手中的现金数量，以及商人将要拍卖的钻石数量 N。

Input 输入文件包含多组测试数据。
第一行，给出一个整数T，为数据组数。接下来依次给出每组测试数据。
每组数据为三个用空格隔开的整数 N，C _A，C _B，表示钻石的数量，以及双方带的现金数量。

1 ≤ T ≤ 1000
小数据：0 ≤ N ≤ 10; 0 < C _A, C _B ≤ 10
大数据：0 ≤ N ≤ 10 ⁵; 0 < C _A, C _B ≤ 10 ⁶ Output 对于每组测试数据，输出一行"Case #X: Y"，其中X表示测试数据编号，Y的取值为{-1, 0, 1}，-1表示Alice买到的钻石会比Bob少，0表示两人能买到一样多，1表示Alice能买到更多钻石。所有数据按读入顺序从1开始编号。 Sample Input

2
4 3 5
7 4 7

Sample Output

Case #1: 0
Case #2: 1

这题做很久不会，表示数学基础太差，贴一个zhaw（排名10）的代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <cmath>
using namespace::std;

int main(){
    int t;
    cin>>t;
	for (int i=1;i<=t;i++){
		int result;
		long int n,ca,cb;
		cin>>n>>ca>>cb;
		if (ca+cb<n){
			if (ca>cb) result=1;
			if (ca==cb) result=0;
			if (ca<cb) result=-1;}
		else 
		if (n%2==0){
			int k=n/2;
			if (cb>=(floor(ca/k)+1)*(k+1)) result=-1;
			else if (cb>=(floor(ca/(k+1))+1)*k) result=0;
			else result=1;
		}
		else{
			int k=(n-1)/2;
			if (cb>=(floor(ca/(k+1))+1)*(k+1)) result=-1;
			else result=1;
		}
		cout<<"Case #"<<i<<": "<<result<<endl;
	}
	return 0;
}