ybt 第二部分 基础算法 --> 第九章 动态规划 1286：怪盗基德的滑翔翼

1286：怪盗基德的滑翔翼

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【题目描述】

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？

【输入】

输入数据第一行是一个整数K(K<100)K(K<100)，代表有KK组测试数据。

每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N<100)N(N<100)，代表有NN幢建筑。第二行包含NN个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h(0<h<10000)h(0<h<10000)，按照建筑的排列顺序给出。

【输出】

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

源代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#define N 1001
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
int a[N],f[N];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
 
        int maxx1=-INF,maxx2=-INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i]=1;
            for(int j=1;j<i;j++)
                if(a[j]>a[i]&&f[j]+1>f[i])
                    f[i]=f[j]+1;
                maxx1=max(maxx1,f[i]);
        }
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            f[i]=1;
            for(int j=n;j>i;j--)
                if(a[j]>a[i]&&f[j]+1>f[i])
                    f[i]=f[j]+1;
            maxx2=max(maxx2,f[i]);
        }
        
        int res=max(maxx1,maxx2);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

这道题好像和导弹拦截问题很像，在乍看之下好像是求最大下降子序列，很容易拿到0分。
这道题主要坑在没有限制怪盗基德的起点和方向，所以只考虑最大下降子序列是不行的。
当怪盗基德向左逃跑时，符合条件的是比该楼右边高的，所以，当基德向左跑时，应该求的是最大上升子序列，而向右逃跑时，应该求的是最大下降子序列。
求最大下降子序列即为maxx1,求最大上升子序列即为maxx2,两者比较后输出最大的一个数即可。