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  • Algorithm --> 全排列

    1、算法简述

    简单地说:全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。

    E.g:E = (a , b , c),则 prem(E)= a.perm(b,c)+ b.perm(a,c)+ c.perm(a,b)

    然后a.perm(b,c)= ab.perm(c)+ ac.perm(b)= abc + acb.依次递归进行。

    #include<iostream>
    using namespace std;
    
    void Swap(char *a,char *b)
    {
         char tmp=*a;
         *a=*b;
         *b=tmp;
    }
    
    void AllRange(char *pszStr,int k,int m)
    {
         if(k==m)
         {
             static int s_i=1;
             printf("%s
    ",s_i++,pszStr); 
         }
         else
         {
             for(int i=k;i<=m;i++)
             {
                 Swap(pszStr+i,pszStr+k);
                 AllRange(pszStr,k+1,m);
                 Swap(pszStr+i,pszStr+k);
             }
         }
    }
    
    void Foo(char *pszStr)
    {
         AllRange(pszStr,0,strlen(pszStr)-1);
    }
    
    int main()  
    {  
        printf("全排列的递归实现:
    ");    
        char szTextStr[] = "123";  
        printf("%s的全排列如下:
    ", szTextStr);  
        Foo(szTextStr);  
        system("pause");
        return 0;  
    }

    结果:

    全排列的递归实现:
    123的全排列如下:
    123
    132
    213
    231
    321
    312

    如果输入122:,结果为

    全排列的递归实现:
    122的全排列如下:
    122
    122
    212
    221
    221
    212

    显然不符合题目要求。

    2、代码改进

    去掉重复符号的全排列:在交换之前可以先判断两个符号是否相同,不相同才交换,这个时候需要一个判断符号是否相同的函数。

    #include<iostream>
    using namespace std;
    
    void Swap(char *a,char *b)
    {
         char tmp=*a;
         *a=*b;
         *b=tmp;
    }
    
    //在pszStr数组中,[nBegin,nEnd)中是否有数字与下标为nEnd的数字相等  
    bool IsSwap(char *pszStr, int nBegin, int nEnd)  
    {  
        for (int i = nBegin; i < nEnd; i++)  
            if (pszStr[i] == pszStr[nEnd])  
                return false;  
        return true;  
    }  
    
    //k表示当前选取到第几个数,m表示共有多少数.  
    void AllRange(char *pszStr,int k,int m)
    {
         if(k==m)
         {
             static int s_i=1;
             printf("%s
    ",s_i++,pszStr); 
         }
         else
         {
             for(int i=k;i<=m;i++)
             {
                 if (IsSwap(pszStr,k,i))
                 {
                     Swap(pszStr+i,pszStr+k);
                     AllRange(pszStr,k+1,m);
                     Swap(pszStr+i,pszStr+k);
                 }  
             }
         }
    }
    
    void Foo(char *pszStr)
    {
         AllRange(pszStr,0,strlen(pszStr)-1);
    }
    
    int main()  
    {  
        printf("全排列的递归实现:
    ");    
        char szTextStr[] = "122";  
        printf("%s的全排列如下:
    ", szTextStr);  
        Foo(szTextStr);  
        system("pause");
        return 0;  
    }

    结果如下:

    全排列的递归实现:
    122的全排列如下:
    122
    212
    221
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