UVALive 5031 Graph and Queries （Treap）

删除边的操作不容易实现，那么就先离线然后逆序来做。

逆序就变成了合并，用并存集判断连通，用Treap树来维护一个连通分量里的名次。

Treap = Tree + Heap。用一个随机的优先级来平衡搜索树。

名次查询需要维护树的结点数量，假设当前在u点，u的左子树有n个结点，那么u的就是以u为根的树上第n+1小的。

如果查询的不是n+1，那么根据结点数量判断一下在哪颗子树上，然后去查询。

树的合并就将结点数少的树上的点往结点数多的树里面插，然后删掉结点少的树。

修改权值就分解成删除点和插点。

写的时候要分清哪些指针本身是要修改的，要用引用。哪些指针可能是NULL，不应该访问。

试过将null设定为常指针，快了25ms，用内存池模拟new 分配内存，快了50ms，但是结点数要开到maxn的两倍，（在这RE了很多次）。

如果new 的效率足够的话还是不要用内存池了，搞不好就RE了。

这题刷新了挂题发数，不过总算是会写Treap了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Node
{
    Node *ch[2];
    int v,r,s;
    void maintain()
    {
        s = 1+ch[0]->s+ch[1]->s;
    }
};

Node *const null = new Node();

inline Node *newNode(int x)
{
    Node* t = new Node();
    t->ch[0]=t->ch[1] = null;
    t->s = 1; t->r = rand(); t->v = x;
    return t;
}

void rot(Node*&o,int d)
{
    Node*t = o->ch[d^1]; o->ch[d^1] = t->ch[d]; t->ch[d] = o;
    o->maintain(); t->maintain();
    o = t;
}

void inst(Node*&o,int x)
{
    if(o==null){
        o = newNode(x);
    }else {
        int d = x > o->v ? 1:0;
        inst(o->ch[d],x);
        if(o->ch[d]->r > o->r) rot(o,d^1);
    }
    o->maintain();
}

inline int tcmp(int a,int b)
{
    if(a == b) return -1;
    return a > b? 0 : 1;
}

void rmov(Node*&o,int x)
{
    //if(o == null) return;
    int d = tcmp(o->v,x);
    if(~d){
        rmov(o->ch[d],x);
    }else {
        Node*lc = o->ch[0],*rc = o->ch[1];
        if(lc!=null &&rc != null){
            int d2 = lc->r > rc->r? 1:0;
            rot(o,d2); rmov(o->ch[d2],x);
        }else {
            Node *t = o;
            if(lc == null) o = rc;
            else o = lc;
            delete t;
        }
    }
    if(o != null) o->maintain();
}

const int maxc = 5e5+5, maxn = 2e4+5, maxm = 6e4+5;
struct Cmd
{
    char tp;
    int x,p;
}cmd[maxc];

int n,m,wei[maxn],fro[maxm],to[maxm],rmvd[maxm];

int pa[maxn];
int fdst(int x){ return x==pa[x]?x:pa[x]=fdst(pa[x]); }

Node *rt[maxn];

//k>0
int kth(Node*o,int k)
{
    if(o == null || k <= 0 || k > o->s) return 0; //
    int s = o->ch[1]->s;
    if(k == s+1) return o->v;
    if(k <= s) return kth(o->ch[1],k);
    return kth(o->ch[0],k-s-1);
}

void mgto(Node*&u,Node*&v)
{
    if(u->ch[0] != null) mgto(u->ch[0],v);
    if(u->ch[1] != null) mgto(u->ch[1],v);
    inst(v,u->v);
    delete u;
    u = null;
}

void rmvTree(Node*&o)
{
    if(o->ch[1] != null) rmvTree(o->ch[1]);
    if(o->ch[0] != null) rmvTree(o->ch[0]);
    delete o;
    o = null;
}

inline void addEdge(int i)
{
    int u = fdst(fro[i]), v = fdst(to[i]);
    if(u != v){
        if(rt[u]->s < rt[v]->s){
            pa[u] = v;
            mgto(rt[u],rt[v]);
        }else {
            pa[v] = u;
            mgto(rt[v],rt[u]);
        }
    }
}

int qct;
long long qtot;

inline void qry(int x,int p)
{
    if(p>0){
        qtot+=kth(rt[fdst(x)],p);
    }
    qct++;
}

inline void chgw(int x,int p)
{
    int u = fdst(x);
    rmov(rt[u],wei[x]);
    inst(rt[u],wei[x]=p);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int kas = 0;
    null->s = 0; null->ch[0] = null->ch[1] = null;
    fill(rt,rt+maxn,null);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n){
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",wei+i);
        for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d",fro+i,to+i);
        kas++;

        int c = 0;
        while(true){
            char tp; int x,p;
            scanf(" %c",&tp);
            if(tp == 'E') break;
            scanf("%d",&x);
            if(tp == 'D') rmvd[x] = kas;
            else if(tp == 'Q') scanf("%d",&p);
            else if(tp == 'C') {
                p = wei[x];
                scanf("%d",wei+x);
            }
            cmd[c++] = {tp,x,p};
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++){
            pa[i] = i;
            if(rt[i] != null) rmvTree(rt[i]);
            rt[i] = newNode(wei[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) if(rmvd[i] != kas) addEdge(i);

        qtot = qct = 0;
        while(c--){
            Cmd &cq = cmd[c];
            if(cq.tp == 'Q') qry(cq.x,cq.p);
            else if(cq.tp == 'C') chgw(cq.x,cq.p);
            else if(cq.tp == 'D')addEdge(cq.x);
        }
        printf("Case %d: %.6lf
",kas,qtot/(double)qct);
    }
    return 0;
}