51nod 1040 最大公约数的和 欧拉函数

1040 最大公约数之和

题目来源： rihkddd

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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给出一个n，求1-n这n个数，同n的最大公约数的和。比如：n = 6

1,2,3,4,5,6 同6的最大公约数分别为1,2,3,2,1,6，加在一起 = 15

 

Input

1个数N(N <= 10^9)

Output

公约数之和

Input示例

6

Output示例

15
思路：欧拉函数（可能好久没写欧拉，有点忘了）；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000009
#define inf 999999999
#define esp 0.00000000001
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
int scan()
{
    int res = 0 , ch ;
    while( !( ( ch = getchar() ) >= '0' && ch <= '9' ) )
    {
        if( ch == EOF ) return 1 << 30 ;
    }
    res = ch - '0' ;
    while( ( ch = getchar() ) >= '0' && ch <= '9' )
        res = res * 10 + ( ch - '0' ) ;
    return res ;
}
int phi(int n)
{
    int i,rea=n;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            rea=rea-rea/i;
            while(n%i==0)  n/=i;
        }
    }
    if(n>1)
        rea=rea-rea/n;
    return rea;
}
int main()
{
    int x,y,z,i,t;
    while(~scanf("%d",&x))
    {
        ll ans=0;
        for(i=1;i*i<=x;i++)
        {
            if(x%i==0)
            {
                if(i*i!=x)
                ans+=x/i*phi(i);
                ans+=i*phi(x/i);
            }
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}