codeforces 834 D. The Bakery(dp + 线段树优化)
题意：
给一个长度为n的序列分成k段,每段的值为这一段不同数字的个数,最大化划分k端的值
$n <= 35000 (
)k <= min(n,50)$
思路:
由于k比较小，直接dp就好了
(dp[i][j])选了k段到j的最大值
(dp[i][j] = max(dp[i-1][k]+diff(k+1,j)) (0 <= k < j))
然后用线段树优化一下, 一个数的贡献是上一个相同数字+1的位置到当前位置
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define P pair<int,int>
#define ls(i) seg[i].lc
#define rs(i) seg[i].rc
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ls rt<<1
#define rs (rt<<1|1)
using namespace std;
const int N = 4e4 + 10;
int read(){
int x = 0;
char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') c = getchar();
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - 48, c = getchar();
return x;
}
int n,k;
int a[N],pre[N],last[N];
int dp[55][N];
int col[N<<2],mx[N<<2];
void pushup(int rt){
mx[rt] = max(mx[ls],mx[rs]);
}
void pushdown(int rt){
if(col[rt]){
col[ls] += col[rt],col[rs] += col[rt];
mx[rs] += col[rt],mx[ls] += col[rt];
col[rt] = 0;
}
}
void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt){
if(L <= l && R >= r){
mx[rt] += v;
col[rt] += v;
return ;
}
pushdown(rt);
int m = l + r>>1;
if(L <= m) update(L,R,v,lson);
if(R > m) update(L,R,v,rson);
pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L <= l && R >= r) return mx[rt];
pushdown(rt);
int ans = 0;
int m = l +r >>1;
if(L <= m) ans = max(ans,query(L,R,lson));
if(R > m) ans = max(ans,query(L,R,rson));
return ans;
}
int main(){
n = read(),k = read();
for(int i = 2;i <= n + 1;i++){
scanf("%d",a + i);
pre[i] = last[a[i]];
if(pre[i] == 0) pre[i] = 1;
last[a[i]] = i;
}
for(int i = 1;i <= k;i++){
for(int j = 2;j <= n + 1;j++){
update(pre[j],j-1,1,1,n+1,1);
dp[i][j] = query(pre[j],j-1,1,n+1,1);
}
for(int k = 1;k <= ((n+1)<<2);k++) mx[k] = col[k] = 0;
for(int j = 1;j <= n + 1;j++){
update(j,j,dp[i][j],1,n+1,1);
}
}
int ans = 0;
for(int j = 1;j <= n + 1;j++) ans = max(ans,dp[k][j]);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}