Sudoku Solver
Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.
Empty cells are indicated by the character '.'
.
You may assume that there will be only one unique solution.
思路:
dfs搜索所有可行解,每个空格从1-9开始逐一遍历,isValid()函数判断该空格是否能放这个数。如果能,则继续dfs递归,如果不能就继续下一个数。如果遍历完了1-9仍然没有可行解,就说明前面的空格填入的数字不对,只能返回改变前面的数字。如此遍历,直到最后一个空格仍然满足条件时,说明找到了可行解。用一个变量flag标记是否找到了可行解。如果没有找到可行解,就还原现在的数字,变成初始状态(.),继续循环;如果找到了,就直接返回而不再循环,逐一退出递归。这个flag很重要,如果没有这个flag,虽然找到了可行解,但是在逐一退出递归的时候余下的循环仍然会继续进行,board[i][j]的值就会改变,这样全部递归推出的时候,结果很奇怪。
其实晚上还有一种方法,思路差不多,只是将dfs()函数变成又返回值的,而不再是void。这样如果找到可行解,返回true,否则返回false。
题解:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
class Solution { public: bool flag = false; //判断是否找到可行解 bool isValid(vector<vector<char> > &board, int row, int col) { for(int j=0;j<9;j++) if(j!=col && board[row][col] == board[row][j]) return false; for(int i=0;i<9;i++) if(i!=row && board[row][col] == board[i][col]) return false; int x = row/3*3; int y = col/3*3; for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++) if(x+i!=row && y+j!=col && board[row][col] == board[x+i][y+j]) return false; return true; } void dfs(vector<vector<char> > &board) { int k; for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<9;j++) { if(board[i][j]=='.') { for(k=0;k<9;k++) { board[i][j] = k+'1'; if(isValid(board,i,j)) dfs(board); if(!flag) //如果没找到可行解,才会还原 board[i][j] = '.'; else //已经找打了可行解,直接返回,不在继续接下来的循环 return; } if(k==9) //维护如果填入1—9都不满足时,说明前面的结果有问题 return; } if(i==8 && j==8) //找到了可行解 flag = true; } } void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) { dfs(board); } };
后话:
就像在思路中的那样,可以将dfs()函数变成返回值为bool类型的函数,感觉这种方法应该更牛逼一点。就贴出两篇这种方法的吧
http://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/3828401.html 和 http://www.cnblogs.com/panda_lin/archive/2013/11/04/sudoku_solver.html