POJ 1155

很久以前做的树形DP题，今天再遇到时，竟然不会了，所以写写。。

设数组：

prf[MAX][MAX],cost[MAX],sum[MAX]。分别表示，在第i个结点为根的子树内的情况下，若有j个用户申请看电视，所能得到的最大费用。cost表示传送到i点时所花的费用，而sum表示当前结点为根的子树内已访问的叶子结点的个数（即用户）。

void dfs(int v,int fa){
    if(T[v].size()>0){
        for(int i=0;i<T[v].size();i++){
            dfs(T[v][i],v);
        }
    }
    if(T[v].size()==0)
        sum[v]=1;
    sum[fa]+=sum[v];
        prf[fa][0]=0;
        for(int i=sum[fa];i>0;i--){
            for(int j=sum[v];j>0;j--){
                if(prf[fa][i-j]!=-INF&&prf[v][j]!=-INF)
                prf[fa][i]=max(prf[fa][i],prf[fa][i-j]+prf[v][j]-cost[v]);
        }
        }
}

使用深搜，再运用背包来解决。

for(int i=sum[fa];i>0;i--){

　　for(int j=sum[v];j>0;j--){

　　　　if(prf[fa][i-j]!=-INF&&prf[v][j]!=-INF)

　　　　　　prf[fa][i]=max(prf[fa][i],prf[fa][i-j]+prf[v][j]-cost[v])

　　}

}

枚举父结点当前已访问的用户数，再枚举当前结点子树内该问了的用户数，若要在父结点的状态中加入j个当前结点有用户，则

prf[fa][i]=max(prf[fa][i],prf[fa][i-j]+prf[v][j]-cost[v])。这是拿加入j个用户后与当前i个用户的费用的比较。

前提条件时if(prf[fa][i-j]!=-INF&&prf[v][j]!=-INF)，因为要在状态存在的情况下才能进行。

#include <iostream>
#include <vector>

const int maxn=3010;
const int INF=100000;
using namespace std;
int n,m;
int prf[maxn][maxn];
int cost[maxn];
int sum[maxn];

vector<int>T[maxn];

void init(){
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            prf[i][j]=-INF;
    memset(cost,0,sizeof(cost));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        T[i].clear();
}
int max(int a,int b){
    if(a<b)
        return b;
    return a;
}
void dfs(int v,int fa){
    if(T[v].size()>0){
        for(int i=0;i<T[v].size();i++){
            dfs(T[v][i],v);
        }
    }
    if(T[v].size()==0)
        sum[v]=1;
    sum[fa]+=sum[v];
        prf[fa][0]=0;
        for(int i=sum[fa];i>0;i--){
            for(int j=sum[v];j>0;j--){
                if(prf[fa][i-j]!=-INF&&prf[v][j]!=-INF)
                prf[fa][i]=max(prf[fa][i],prf[fa][i-j]+prf[v][j]-cost[v]);
        }
        }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
    init();
    int t=0,c,k,y;
    T[0].push_back(1);
    while((++t)<=n-m){
        scanf("%d",&k);
        for(int i=1;i<=k;i++){
            scanf("%d%d",&y,&c);
            T[t].push_back(y);
            cost[y]=c;
        }
    }
    for(k=n-m+1;k<=n;k++){
        scanf("%d",&c);
        prf[k][1]=c;
        prf[k][0]=0;
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=m;i>=0;i--)
        if(prf[1][i]>=0){
            printf("%d
",i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}