HDU 5168

把边按权值排序后，就相当于求一个子序列以1开始和以n结束。由于边权递增，而且相差>=k，所以，边的顺序也必定是递增的。知道，当处理一条出边时，必定是从入边选择一条最优的边，考虑两个因素，入边的权值和入边以前的总的代价。优化很容易想到，每个结点维护一个数组，就不需要从头扫描边数组了。但这个维护的结点的数组在两个因素符合什么条件呢。。。卡住了。。

参考了题解之后，是按入边来维护，当入边权值增大而总代价下降。这样，二分查找出总代价最小而且符合边约束的。要知道，入边权值增大是自然符合的，因为边数组在开始时就已经由小到大排列。所以，当处理到目的顶点v，到达V的总代价比结点数组的最高点还小，则把该边加入到结点数组中即可。

其中，二分使用upper_bound查找上界，学习了http://blog.csdn.net/whai362/article/details/43385107，谢谢了。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#define LL __int64
using namespace std;
const LL INF=(LL)0x3f3f3f3f*0x3f3f3f3f;
const int N=100010;
const int M=200020;

struct TEdge{
    int u,v,w;
    bool operator<(const TEdge& a)const {
        if(w<a.w) return true;
        return false;
    }
}Cedge[M];
int tot;
struct Point{
    int lw;
    LL alw;
    Point(int c,LL e){lw=c; alw=e;}
};

vector<Point>point[N];
int n,m,k;

void addedge(int u,int v,int w){
    Cedge[tot].u=u;
    Cedge[tot].v=v;
    Cedge[tot].w=w;
    tot++;
}

void Push_into(int p,Point t){
    point[p].push_back(t);
}

bool cmp(Point a,Point b){
    if(a.lw==b.lw) return a.alw>b.alw;
    return a.lw<b.lw;
}

int main(){
    int T,u,v,w,sz;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            point[i].clear();
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
        }
        sort(Cedge,Cedge+tot);
        for(int i=0;i<tot;i++){
            u=Cedge[i].u;
            v=Cedge[i].v;
            if(u==1){
                if(point[v].empty()){
                    Push_into(v,Point(Cedge[i].w,Cedge[i].w));
                }
                else{
                    if(point[v][point[v].size()-1].alw>Cedge[i].w){
                        Push_into(v,Point(Cedge[i].w,Cedge[i].w));
                    }
                }
                continue;
            }
            if(point[u].empty()) continue;
            else {
                int p=upper_bound(point[u].begin(),point[u].end(),Point(Cedge[i].w-k,-INF),cmp)-point[u].begin();
                if(p==0) continue;
                else if(p>0 && p<point[u].size()) --p;
                else if(point[u][point[u].size()-1].lw<=Cedge[i].w-k) p=point[u].size()-1;
                else continue;
                if(point[v].empty())
                    Push_into(v,Point(Cedge[i].w,point[u][p].alw+(LL)Cedge[i].w));
                else if(point[v][point[v].size()-1].alw>point[u][p].alw+(LL)Cedge[i].w)
                    Push_into(v,Point(Cedge[i].w,point[u][p].alw+(LL)Cedge[i].w));
            }
        }
        if(point[n].empty())
        printf("-1
");
        else printf("%I64d
",point[n][point[n].size()-1].alw);
    }
    return 0;
}