混子的 后缀数组 刷题记录

洛谷P3809 【模板】后缀排序

• 先来一道最水的模板题o(*≧▽≦)ツ┏━┓
• sa[nmax]  sa[i]     排名为i的数的下标是多少
• x[nmax]    x[i]       值，value,这个每次循环都要根据排名更新一遍
• y[nmax]    y[i]       两次作为中间数组使用，第一次根据sa[i]更新第二关键字排名为i的数第一关键字的位置，第二次更新x[i]（由于比较的时候用到原来x[i]的值，所以先用y[i]更新，最后把y[i]赋值给x[i]）
• qsort()函数   知道了每个数第二关键字的排名（y[i]）和第一个关键字的值（x[i]）求数的排名，用基数排序，结果在sa[i]里面
• 每次循环完的状态： x[i] , sa[i] 已经求出
• 最外层循环的 l :对应当前的sa[i]的l，在本次循环之后sa[i]指代的长度变为 2l
• 所以 l<n （或者<=n/2） 
• 好容易写错啊这个后缀数组。。。代码里是一些容易错的点
• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define nmax 1000010
  
  using namespace std;
  int c[nmax],rk[nmax],sa[nmax],x[nmax],y[nmax];
  //y[i]第二关键字排名为i的数第一关键字的位置
  
  char s[nmax];
  int n,k,m=200;
  
  void qsort(){
      for (int i=1; i<=m; i++) c[i]=0;
      for (int i=1; i<=n; i++) c[ x[i] ]++;
      for (int i=1; i<=m; i++) c[i]+=c[i-1];
      for (int i=n; i>=1; i--) sa[ c[ x[y[i]] ]-- ]=y[i];
  }
  
  int main(){
      scanf("%s",s+1);
      n=strlen(s+1);
      for (int i=1; i<=n; i++) x[i]=s[i];
      for (int i=1; i<=n; i++) y[i]=i;
      qsort();
      for (int l=1; l<n; l<<=1) { 
          int t=0;
          for (int i=n-l+1; i<=n; i++) y[++t]=i; 
          //有些数字是没有第一关键字的，有些数字的第二关键字不在sa[i]能覆盖的范围内
          for (int i=1; i<=n; i++) if(sa[i]>l) y[++t]=sa[i]-l;  //如果有第一关键字
          qsort();
          m=1;
          y[ sa[1] ]=m;
          for (int i=2; i<=n; i++) {
              //这里容易错，sa[i]指代的长度有2l，但是x指代的长度只有l，所以第二关键字也要比较
              if( x[sa[i]]==x[sa[i-1]] ) if( x[ sa[i]+l ]==x[sa[i-1]+l] ) { y[ sa[i] ]=m; continue; }
              y[ sa[i] ]=++m;
          }
          for (int i=1; i<=n; i++) x[i]=y[i];
      }
      for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",sa[i]);
      return 0;
  }

POJ2774 Long Long Message

• 题意：求两个串的最长公共子串
• 在两个串中间加一个特殊字符平成一个串，然后在height里面找最大值就行了，注意判断一下是不是一个串里重复出现的字串
• 代码：

  #include <cstdio>
  #include <iostream>
  #include <algorithm>
  #include <cstring>
  #define nmax 200010
  
  using namespace std;
  int x[nmax],y[nmax],sa[nmax],c[nmax],he[nmax],rk[nmax],a[nmax];
  char in[nmax];
  int n,m,ans,la,lb;
  
  inline void qsort(){
      for (int i=0; i<=m; i++) c[i]=0;
      for (int i=1; i<=n; i++) c[ x[i] ]++;
      for (int i=1; i<=m; i++) c[i]+=c[i-1];
      for (int i=n; i>=1; i--) sa[ c[ x[ y[i] ] ]-- ]=y[i];
  }
  
  inline void init(){
      ans=0;
      m=200;
      for (int i=1; i<=n; i++) y[i]=i;
      for (int i=1; i<=n; i++) he[i]=0;
  }
  
  inline void cheight(){
      for (int i=1; i<=n; i++) rk [ sa[i] ] = i;
      int cnt=0;  //cnt就是lca的长度拉
      for (int i=1; i<=n; i++) {
          if(cnt<0) cnt=0;
          int b = sa[ rk[i]-1 ];  //排在它前一个的那个串的下标
          while( a[ b+cnt ] == a[ i+cnt ] ) cnt++;
          he[ rk[i] ]=cnt;
          //更新答案注意不是一个串内的
          if( (i>la && b<=la)||(i<=la && b>la) ) ans=max(ans,cnt);
          cnt--;
      }
  }
  
  int main(){
      //freopen("owo.out","w",stdout);
      scanf("%s",in+1);
      la = strlen(in+1);
      scanf("%s",in+la+2);
      in[1+la]='X';  //中间放字符
      n=strlen(in+1);
      init();
      for (int i=1; i<=n; i++) x[i]=a[i]=in[i];
      qsort();
      for (int l=1; l<n; l<<=1) {  //sa部分
          int cnt=0;
          for (int i=n-l+1; i<=n; i++) y[++cnt]=i;
          for (int i=1; i<=n; i++) if(sa[i]>l) y[++cnt]=sa[i]-l;
          qsort();
          for (int i=1; i<=n; i++) y[i]=x[i];
          x[ sa[1] ]=m=1;
          for (int i=2; i<=n; i++) {
              if( ( y[ sa[i] ] != y[ sa[i-1] ] )||( y[ sa[i]+l ] != y[ sa[i-1]+l ] ) ) m++;  
              x[ sa[i] ]=m;
          }
      }
      cheight();
      printf("%d
  ",ans); 
      return 0;
  }