剑指Offer14-I 剪绳子

/**
 * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。
 * 请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

 */
//dp=max{dp[i-j]*j,[i-j]*j,dp[i]},因为存在2最大是2但是减下来之后两个2相乘是4，所以要对dp[i-j]*j,[i-j]*j,进行判断，加上dp[i]为了找每次减下来不同j最大值
class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        int []dp=new int[n+1];
        dp[1]=1;
        dp[2]=1;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<i;j++){
                dp[i]=Math.max(dp[i],Math.max(j*(i-j),j*dp[i-j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }
}