Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
题目标签：Math
如果要满足O(1) 的要求，这里需要用到digital root 公式。
首先来看一下规律：
1 - 1
2 - 2
3 - 3
4 - 4
5 - 5
6 - 6
7 - 7
8 - 8
9 - 9 *
10 - 1
11 - 2
12 - 3
13 - 4
14 - 5
15 - 6
16 - 7
17 - 8
18 - 9 *
19 - 1
20 - 2
...
我们可以发现 digital root 永远是 1 到 9 循环，所以我们可以利用 % 9。
Step 1： 如果num 是0，那么返回 0；
Step 2： 如果num 可以被 9 整除，那么返回 9；
Step 3： 剩下的情况，只要返回 num % 9。
Java Solution:
Runtime beats 26.24%
完成日期：06/16/2017
关键词：Digital root
关键点：digital root 从1 到 9 循环 -> 利用 % 9 得到 digital root
1 class Solution 2 { 3 public int addDigits(int num) 4 { 5 if(num == 0) 6 return 0; 7 8 if(num % 9 == 0) 9 return 9; 10 11 return num % 9; 12 } 13 }
参考资料：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4741028.html
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