最长上升子序列2

// 前面我们用(n^2)复杂度dp求了最长公共子序列
// 当时dp数组定义如下:
// dp[i]:以末尾数结尾的最长公共子序列的长度
// 每次都利用前一次的结果，可以轻松求得以最后一个数为最结尾的最长公共子序列的长度
// if(a[i]>a[j] && dp[i]<=dp[j]) dp[i]=dp[j]+1;

// 现在重新定义dp[i]：
// dp[i]:长度为i+1的上升子序列中,末尾元素的最小值（不存在为INF）
// i+1? √,从0开始

#include <cstdio>
#include <iostream> // fill需用

using namespace std;

const int max_n = 1000+2;
const int max_a = 1e6+2;
const int INF = 1e6+10;

int n;
int a[max_n];
int dp[max_n];

// 一次循环+二分
// 复杂度只有(n*log(n)) 

void solve()
{
    fill(dp,dp+n,INF);
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        *lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];
    }
    int ans=lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp;
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    solve();
    return 0;
}